材料的宏微观力学性能习题及答案.doc

材料的宏微观力学性能习题及答案...doc****题1
、内容是什么？与材料力学比较，有何异同？其基本假设又是什 么？
1. ，材料的比重为 ，承受着比重为 1液体的压力，已
Gxx =ax 十 by
<!yy =cx+dy_‘y ‘
求得应力解为 % 二4x -ay ’，试根据直边及斜边上的表面条件确定系数 a,b,c和d
，AB边只受垂直于边界的面力作用， 而CD边为自由表面，设其
Cx
= qx2
2 3
y -§qy
应力分量为
若体积力为零,
试求常数c1和c2，并画出AB及BC边上
的面力分布图。
图
yl
B
A
'h
o
j
' h
x
2
D
C
" l L
图
(1)应力的三个主方向互相垂直； (2)三个主应力 门，二2,匚3必为实根。
，并简短说明理由：
若物体内一点的位移 U,V,W均为零，则该点必有应变 ；x = ；y = ；Z =0。
在x为常数的直线上，若 u =0，则沿该线必有；x 。
在y为常数的直线上，若 u =0，则沿该线必有；x 。
满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解 (设该问题的边界条件全
部为应力边界条件)。
x1,X2，X3时，应变分量为午二；22二；33八T 答案参见我的新浪博客：
12 =“31 = “32 =0，其中：.为线膨胀系数，试根据应变协调方程确定温度场 T的函数形式。
。
2
，在静水压力 p =045N/mm作用下，测得体积应变
e =」.6 10 “，若泊松比v =，试求该物体的弹性模量 E。
，也测得与它成 60和90方向上的正应变，其值分别为
0二-100 10"， & =50 10启，90二150 10»，试求该点的主应变、最大剪应变和主应
力（E = 105 N /mm2，、: = ）。
Wv及畸变应变能密度 Wd的公式分别为:
、8k g
1
Wv ii ；jj
4G
6
2 jj，导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴
扭转的应变能公式分别为：
2
・10曰
1丨
2 0 EI
dz2
U扭转
1 l
dz
、s2、s3为应力偏量，试证明用应力偏量表示 Mises屈服条件时，其形式为
•3s2 V s2 -7s
■2 。
、12为应力张量第一、第二不变量，试用 11、I2表示Mises屈服条件。
亠 S材=1 、 、 2
，厚为3mm的薄壁圆管，保持 z ，材料拉伸屈服极限为 40kg/mm ，
试求此圆管屈服时轴向载荷 P和扭矩M s的值。
，在如下二种情况下，试求塑性应变增量的比。
答案参见我的新浪博客：
(1)单向拉伸应力状态，门
(2)纯剪应力状态,

S
E 已，用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应
Ei
「3。
二Z，使其达到
力的作用。试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变
(1 )开始时沿Z轴方向加载至：-z =；“s，保持此应力值，再增加剪应力直至
(2)开始时使剪应力达到 耳、，3，保持乜的值不变，再增加轴向应力
厂 心手
(3)
轴向应力和剪应力按
'、3:1的比例增加直至6-4， . 3？它们的各自特征是什么？
。
。
。
Kachanov在1958年是如何定义连续性缺陷变量的？它与现在的损伤变量定义有什么区 别？
？各类损伤的主要表现形式是什么？
？选择损伤变量的主要原则是什么？
？什么是应变等效原理？
，有效应力应如何修正？
？在各种类型的损伤问题中最大损伤面