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不确定度的计算.doc


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不确定度的计算
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值与被测量的真值之差,称为系统误差。它是测量结果中期望不为零的误差分量。
系统误差=多次测量的算术平均值-被测量真值
由于只能进行有限次数的重复测量,真值也只能用约定真值代替,因此可能确定的系统误差只是其估计值,并具有一定的不确定度。
系统误差大抵来源于影响量,它对测量结果的影响若已识别并可定量表述,则称之为“系统效应”。该效应的大小若是显著的,则可通过估计的修正值予以补偿。但是,用以估计的修正值均由测量获得,本身就是不确定的。
至于误差限、最大允许误差、可能误差、引用误差等,它们的前面带有正负(±)号,因而是一种可能误差区间,并不是某个测量结果的误差。对于测量仪器而言,其示值的系统误差称为测量仪器的“偏移”,通常用适当次数重复测量示值误差的均值来估计。
过去所谓的误差传播定律,所传播的其实并不是误差而是不确定度,故现已改称为不确定度传播定律。还要指出的是:误差一词应按其定义使用,不宜用它来定量表明测量结果的可靠程度。
3、修正值和偏差
(1)、修正值和修正因子
用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值,称为修正值。
含有误差的测量结果,加上修正值后就可能补偿或减少误差的影响。由于系统误差不能完全获知,因此这种补偿并不完全。修正值等于负的系统误差,这就是说加上某个修正值就像扣掉某个系统误差,其效果是一样的,只是人们考虑问题的出发点不同而已,即
真值=测量结果+修正值=测量结果-误差
在量值溯源和量值传递中,常常采用这种加修正值的直观的办法。用高一个等级的计量标准来校准或检定测量仪器,其主要内容之一就是要获得准确的修正值。换言之,系统误差可以用适当的修正值来估计并予以补偿。但应强调指出:这种补偿是不完全的,也即修正值本身就含有不确定度。当测量结果以代数和方式与修正值相加后,其系统误差之模会比修正前的小,但不可能为零,也即修正值只能对系统误差进行有限程度的补偿。
修正因子:为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子,称为修正因子。
含有系统误差的测量结果,乘以修正因子后就可以补偿或减少误差的影响。但是,由于系统误差并不能完全获知,因而这种补偿是不完全的,也即修正因子本身仍含有不确定度。通过修正因子或修正值已进行了修正的测量结果,即使具有较大的不确定度,但可能仍然十分接近被测量的真值(即误差甚小)。因此,不应把测量不确定度与已修正测量结果的误差相混淆。
(2)、偏差:一个值减去其参考值,称为偏差。
这里的值或一个值是指测量得到的值,参考值是指设定值、应有值或标称值。
例如:尺寸偏差=实际尺寸-应有参考尺寸
偏差=实际值-标称值
在此可见,偏差与修正值相等,或与误差等值而反向。应强调指出的是:偏差相对于实际值而言,修正值与误差则相对于标称值而言,它们所指的对象不同。所以在分析时,首先要分清所研究的对象是什么。
常见的概念还有上偏差(最大极限尺寸与参考尺寸之差)、下偏差(最小极限尺寸与参考尺寸之差),它们统称为极限偏差。由代表上、下偏差的两条直线所确定的区域,即限制尺寸变动量的区域,统称为尺寸公差带。
一、 测量不确定度的评定与表示
1、 测量不确定度
表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数,称为测量不确定度。
“合理”意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正,特别是测量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。“相联系”意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数,在测量结果的完整表示中应包括测量不确定度。此参数可以是诸如标准[偏]差或其倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度。
测量不确定度从词意上理解,意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度,是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足,所得的被测量值具有分散性,即每次测得的结果不是同一值,而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值,但由于我们不能完全认知或掌握,只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内,而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数,它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性,测量不确定度用标准[偏]差表示。在实际使用中,往往希望知道测量结果的置信区间,因此规定测量不确定度也可用标准[偏]差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法,分别称它们为标准不确定度和扩展

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  • 上传人lu2yuwb
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  • 时间2021-08-12