代数式的运算(综合).doc

第二章有理式的加减运算例1 、计算:(1)2,154 322 14 122 145 22323?????????babaab baab baab,其中(2) )]} 354(3[4)2({3 22222 xyz zx xyz yxzxzx xyz xyz yx????????,其中 3,2,1?????zyx 例2 、已知 333,1bab aba?????求的值。例3 、已知 2??yx xy ,求代数式的值: y xyx y xyx?????3 353 例4 、已知 acba5,3??,求cba cba????的值。例5 、已知 yxm,, 满足条件:(1)05)5(3 2 2???mx ;(2)321232baba y与??是同类项,求代数式的值: }275 .6 )]475 .316 3(4 1[16 7{5375 .0 2222222 xy xy yx xyyxxmyx?????????例6、如果 4a-3b=7 ,并且 3a+2b=19 ,求 14a-2b 的值. 例7 、当31 17 2?x 时,求代数式的值:|x|+| x-1 |+| x-2 |+| x-3 |+| x-4 |+| x-5 | 例8若x:y: z=3 :4:7 ,且 2x-y+z=18 ,那么 x+2y-z 的值是多少? 例9、已知 11??yx ,求)2 )(2()1( 2 xyyxyx xy??????说明换元法是处理较复杂的代数式的常用手法,通过换元,可以使代数式的特征更加突出,从而简化了题目的表述形式. 小试牛刀: 1 .求下列代数式的值: (1)422222242764363ababaab ab baab a???????,其中 1,2???ba (2)}3 )]462(74[7{2abaababa???????,其中 ,7 2???ba 2 、已知 4 5)3 1112 1(44 1????yx ,求代数式)12 412 (48 3 xy xy xy???? 3 、已知 ,???ba ,求代数式| 6-5b |-| 3a-2b |-| 8b-1 |的值. 4 、已知 0)2443()1( 222??????bab aa ,求 a与b 的值 5 、已知?????????????0 561 0 321zyx zyx 求x zz yy x??的值。