毕业论文行列式的若干应用.doc

毕业论文行列式的若干应用
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I
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行列式的若干应用
The Number of Applications of The Determinants
专 业: 数学与应用数学
作　　者：
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学校
时间
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II
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摘 要
行列式是数学研究中的一类重要的工具之一， 它的应用非常广泛。 本文从以下三个方面对行列式的应用进行了论述： 探讨了行列式与线性方程组的关系以及在解线性方程组中的应用； 举例说明了行列式在初等代数中的应用, 如在因式分解中应用， 证明不等式以及恒等式； 最后综述了行列式在解析几何中的若干应用.
关键词： 行列式； 矩阵； 线性方程组； 秩； 因式分解; 平面组； 点组
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III
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Abstract
Determinant is a kind of important tools in the mathematical study, it is a very wide range of applications. In this paper， we have been to discuss from the following three aspects of the applications of the determinants: To explore the relationship between the determinant and linear equations and the application in the solution of linear equations； examples of the application of the determinant in algebra, such as the application of factorization， to prove that inequality and identity； in the final， we have made overview of the number of applications of the determinants in analytic ，勿做商业用途文档为个人收集整理,来源于网络
Keywords: Determinant; Matrix； Linear equations; Rank； Factorization; Plane group；
Point group

目录
摘 要 I
Abstract II
0 引言 1
1 行列式在线性方程组中的一个应用 1
2 行列式在初等代数中的几个应用 2
2。1 用行列式分解因式 2
用行列式证明不等式和恒等式 3
3 行列式在解析几何中的几个应用 4
用行列式表示公式 4
行列式在平面几何中的一些应用 6
行列式在三维空间中的应用 8
参考文献 15
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第1页,共15页
0 引言
行列式是研究数学的重要工具之一。 例如线性方程组(见文［1]-[5]）、多元一次方程组的解、三维空间中多个平面组或多个点组的相关位置(见文[2])、初等代数（见文[9]）、解析几何（见文[6]—[8]）、维空间的投影变换、线性微分方程组等， 用行列式来计算是很便利的. 本文