大学概率论试题.doc

大学概率论试题.doc《概率论与数理统计》试题
一选择题(10X3分)
(AB)=0,则
(A) A,B 互不相容(B)A,B 相互独立(C) P(A)=1-P(B) (D) P(A+B) = 1
某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p,则此人第三次 射击恰好第二次命中目标的概率为
(A) 2p“l — p)(B) 3p2(l — p)(C) 2p2(i — p)2 (D)3p2(l — p)2
(A-) > F2 (x)分别为随机变量X]与X2的分布函数，为使
F(x) = a F] (x) + b F2 (x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各
组数值中，应取
/、 3 2 ,、 2 2
(A) a - ―, b= (B) a = —, b 二一
5 5 3 3
,、 1 3 ,、 1 3
(C) a , b = — (D) a - —, b =
2 2 2 2
设随机变量X~N(0, 1),Y~N(1,9),且X,Y的相关系数p=-l,则
(A) P(Y=-3X+1)=1 (B) P(Y=3X-1)=1 (C) P(Y=-3XT)=1 (D) P(Y=3X+1)=1
设随机变量X的分布函数F(x)=(x)+[(x-1)/2],其中e(x)为 标准正态分布的分布函数，则EX=
(A)0 (B) 0. 2 (C) 0. 8 (D) 1
设随机变量X, Y独立同分布，且X的分布函数为F(x),则Z=min(X, Y)的分 布函数为：
(A) F2(x) (B)F(x)F(y) (C) 1-[1-F(x)]2 (D) [1-F (x) ] [1-F (y)]
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则
(A) X与Y一定独立. (B) X与Y未必独立.
(C) (X, Y)服从二维正态分布. (D) X+Y服从一维正态分布.
对于任意两个随机变量X和*，若E(XY)=EXEY,贝
(A) D ( X y ； = D X D Y (B) D ( X + K； = D J + D Y
(0 X和J'相互独立 (D) X和J'不相互独立
设••-为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为
2(2 >0)的泊松分布，记中⑴为标准正态分布函数，则
£ X • - nA £ X j _ nA
(A) lim P{ 产——< x} = G(x) (B) lim P(—―-=——< x} = O(x).
i8 AVn 〃T8 VnA
人£ Xt -n £ X,•- A
(C) lim P(—<=1 < x} = G(x). (D) lim F{ < x} = O(x).
〃一8 〃—8 VnA
],X2，・・・,X〃(〃Z2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本，歹为样
本均值，S2为样本方差，则
(A) nX 〜N(0,l) (B) MS?〜/(〃).
(0 侦-1)'〜@_1) (D) ("-1)X；〜F(1/_1)
S ±Xr
i=2
二填空题(8X4分)
在区间(0, 1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于的概率
5
为 O
有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球，1个白球；第二个箱子中有3