《三少爷的生体实验》完.txt.txt

代入消元法第八章二元一次方程组学****目标: 1、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想 2、掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤复****1 什么是二元一次方程组. 由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 2 1、指出三对数值是下面个方程组的解. x =1 , y =2 , x =2 , y =-2 , x = -1 , y = 2 , y = 2x x + y = 3 解: ()是方程组( )的解 x =1 , y = 2 , y = 2x x + y = 3 口答题 2、把下列方程写成含 x的式子表示 y的形式. (1)x -y=3( 2) x+y =3 解: y= x-3 解: y=3-x 练****把下列方程写成含 x的式子表示y的形式. (1)2x -y=3(2)3 x+y-1 =0 解: y= 2x-3 解: y= 1-3x ?篮球联赛中,每队胜一场得 2分,负一场得 1分,某队想在全部的 22 场比赛中得到 40 分, 那么这个队胜负应该分别是多少场? 问题引入解:设胜 x场,负 y场解:设胜 x场,则负(22 - x)场左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? y= 22 -x 2x+y=40 2x+ ( 22-x ) =40 X=18 Y=4 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想即方程组的解为归纳: 上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法. 例1、用代入法解方程组 2x+5y=1 x=y-3 { 解: 把②代入①得 2(y-3 )+5y =1y=1把y=1代入②得:x= 1-3 = -2 所以这个方程组的解为: { x= -2y=1 2y-6+5y=1 2y+5y=1+6 7y=7 解方程组 37 21 ???? yxyx①②解:把②代入①,得 12 13 ?? xy把 y=1 代入②,得 x=13-1=12 所以原方程组的解是 2( y-1)+y=37 即 2y-2+y=37 解得 y=13 2y-1+y=37 { ①②例 2 用代入法解方程组 x-y = 3 (1) 3x - 8y=14 (2) 解: 由(1) 得 x=y+3 y=-1 把 y=-1 代入(3) 得:x=2 y= -1 x=2 这个方程组的解为: (3) 把(3) 代入(2) 得 3( y+3 )- 8y=14 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2、代入化简得到一个一元一次方程, 求得一个未知数的值 3、代入一次式,求得另一个未知数的值 4、得解写出方程组的解 3y+9-8y=14 3y-8y=14-9 -5y=5 1、变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数?把( 3)代入(1) 可以吗? 把y= -1代入( 1) 或( 2)可以吗? 我也来试一试{ 2 2 6 x y x y ??? ?解方程组 1、 2、{ 2 3 1 y x x y ? ?? ?(1) (2) ?? 6yyxxy y ? ???????解:把(1)代入(2)得 2 -2y 解这个方程得:= -2 把= -2代入(1)得=4=4 所以这个方程组的解为:= -2 (1) (2) ?? y y 3 y 4 y 4 x xy ?????解:把(2)代入(1)得 2 - +1 = 解这个方程得:= 把=代入(2)得:=5=5 所以这个方程组的解为:=4