《椭圆》教学设计.doc

《椭圆》教学设计.doc《椭圆》教学设计
一、 知识与技能：
掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单性质。
二、 过程与方法：讲练结合
三、 情感态度与价值观：培养学生思维品质。
四、 重点、难点
重点：椭圆的定义、标准方程和简单性质
难点：椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单性质的应用。
五、 教学过程
一、基础梳理自测
1、椭圆的定义
在平面内到两个顶点球％的距离和等于常数(大于旧巳|)的点的轨迹。
2、椭圆的标准方程和简单几何性质
定义
到两个定点R、R的距离之和等于定长(〉|RR|)的点的轨 迹
到定点夕与到定直线7的距离之比等于常数e(e£ (0, 1)) 的点的轨迹
标准方程
2 2 ^ + 4=1 a b
2 2
—1 (…)
图
,_J
A
J
It
形
厂
X
，性
质
隹占 八、、八、、
g（-c,O）, E（c,O）
§（0,-c）, F2（0,c）
焦距
）FlFj = 2c（c = ^a2-b2'）
范围
-a<x<a 9 -b < y <b
-b<x<b 9 -a< y <a
对称
「性
对称轴：坐标轴；对称中心：原点
顶点
A（—B2（0,b^
A（。,—。），人2（0,q） 9 B［（-b,0）9
皿，。）
轴
长轴 W的长为2a ,短轴的长为2。
离心
率
e = — e（0,1）,其中 c = yla2 -b2 a
准线
2
准线方程是x = ± — c
2
准线方程是y = ±d c
二、考点突破探究
考点一椭圆定义的应用
例1、（2013年高考课标I卷（文））已知圆M：（x + l）2+y2=l ,圆 N：（x-l）2 + y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C. 求。的方程。
考点二 求椭圆的标准方程
2 2
例2、（2014 •全国卷）已知椭圆6：角+右=1 （q〉Z?〉0）的左、右焦点为Fi，
F2,离心率为*过死的直线/交。于A, O
则c的方程为
小结1:用待定系数法求椭圆方程的一般步骤
（1） 作判断：根据条件判断椭圆的焦点在X轴上，还是在y轴上，还是两个坐标
轴都有可能