解一元一次方程习题课.doc

初中部 数学学科展示课研学案
编号
M7-
主编：田彦恒 审稿： 日期：
协编：七年级备课组
课题：解一元一次方程****题课 班级： 姓名：
学****目标：
通过复****回顾，加深一元一次方程相关概念和等式性质的理解；
熟练掌握一元一次方程的解法，加强解题思维的训练，掌握典型问题的解题方法和技巧。
学****重点：
熟练解一元一次方程；
典型问题解题方法的掌握；
学****难点：
解一元一次方程的变式问题
学情预见：
解方程过程中容易出现运算错误；
解方程的变式问题不知从何入手；
概念性问题不知从何入手。
研学过程：
环节一．复****一元一次方程的相关概念
结合自身的学****经验帮助大家复****一元一次方程的相关概念
(1). 方程：含_______________________________________的等式叫做方程 。
(2). 方程的解：使方程的等号左右两边相等的_________________，就是方程的解。
(3).解方程：求______________________________________的过程叫做解方程。
(4). 一元一次方程：__________________________________________________________
2. (1)、下列各数是方程2（a+3）=2的解的是（ ） B. -2 D. 1；
（2）请写一道解为3的一元一次方程：___________________
(3)、下列方程是一元一次方程的是（ ）
A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.
(4)变式训练：根据2.（3）题所考察的知识点出一道题。
总结：以上题目都考察了那些知识点，帮大家总结一下解题的技巧？
环节一设计意图：
。
（1）、（2）题的训练，加深对一元一次方程的解的概念的理解，隐含着对知识正逆向应用和正逆向思维的训练，其中2（2）具有一定开放性，对于拓展学生思维和加深知识理解具有一定作用。
（3）题是对易错点一元一次方程的概念的训练；第2题的第（4）小题主要考察和培养学生以下几方面能力：（1）“举一反三”的能力；（2）是否明确题目所考察知识点；（3）知识点所考察的典型题目；（4）培养学生总结典型问题和解题方法良好学********惯。在实际课堂中学生出题主要有三类：第一类是对本题的简单模仿，如：下列方程式一元一次 方程的是（ ）A .；B. ；C. ；D. ；第二类是重点讲解过的典型题目，如：方程是关于的一元一次方程，求的值；第三类所出的题目与本题考查知识点无关。其中第一类、第二类占多数，个别同学出现第三类情况。其中第二类同学与老师的意图相切合，通过对本题的讲解和点评，第一、三类同学会加深认识，主动培养总结典型题目和解题技巧的培养。
“总结”部分的设计意图是帮助学生将知识和解题技巧系统化。
环节二．复****等式的基本性质
：
等式的性质1：如果a=b，那么a±c=b ；
等式的性质2：如果a=b，那么ac =____； 或 如果a=b，那么_____________（______）
2. （1）如果ab=bc，那么a=c。是否正确？为什么？
（2）如果=，那么a=c，是否正确？为什么？
，根据2题所考察知识点，出一道题目。

总结：参考2题，以后我们在做类似题目该注意什么？
环节二设计意图：
；
，通过这两题的训练，加之老师的评讲，此难点会较好的突破。
的主要意图是帮助学生辨析等式性质的易错点。有了环节一第2题（4）的铺垫，大多数同学都能出一道较为典型的问题，
如：下列判断中正确的是（ ）A.；B. ；C. ；D. ;也切合了我的设计意图：帮助学生总结典型的问题和好的解题方法的思想。同时也说明，精心设计的学案会引领学生的新的思维产生。
环节三．复****一元一次方程的解法
？各个步骤都该注意些什么？
“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程去分母，得；
（2）方程去分母，得；
（3）方程去分母，得 ；
（4）方程去分母，得。
：
（1） ； （2）
（3）