长方体和正方体表面积的实际应用.doc

【本讲教育信息】一. 教学内容: 长、正方体表面积的实际应用二. 教学重点、难点: (1 )巩固长、正方体表面积的计算方法,应用计算公式解决生活中的问题。(2 )判断生活中的长、正方体的表面积包括哪几部分。三. 教学简要知识介绍: 在生活中的长、正方体的表面积的学****中同学们要掌握以下的知识点: 1. 判断生活中的长、正方体的表面积包括哪几部分。 2. 学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。 3. 注意培养思维的灵活性。四. 知识教学: 长、正方体表面积的实际应用。(一)复****1. 回忆 32 5 (1 )什么是长方体的表面积? (2 )怎样计算这个长方体的表面积?(单位:厘米) 2. 利用长、正方体表面积公式计算。(5×3+5×2+3×2)×2= 62 (平方厘米) 答:这个长方体的表面积是 62 平方厘米。生活中有很多需要求出长方体、正方体的表面积, 但是, 有的需要求出它们某几个面的面积。同学们要认真审题,分析究竟是求哪几个面的面积。【典型例题】例1 某种型号的电视机,底面长 40 厘米,宽 35 厘米,高 30 厘米。要给电视机做一个布罩,至少需要多大面积的布? 分析: 要求需要多大面积的布, 就要知道电视机的六个面哪里需要布料。生活经验告诉我们, 电视机除去与电视机柜接触的那一面, 其他五个面都需要布料。因此这道题就变成了求长方体五个面的面积,也就是少了(下面)长乘宽的那一面的问题了。可以这样做: 40× 35 +( 30× 40+ 35× 30)×2= 5900 (平方厘米) 也可以这样想:( 40× 35+ 30× 40+ 35× 30)× 2-40 × 35= 5900 (平方厘米) 答: 至少需要 5900 平方厘米的布。例2做 10 个不带盖的立方体铁盒, 棱长是 16 厘米, 至少需要多少平方厘米的铁皮?要求的问题,实际上是算哪几个面的面积之和? 16× 16×5× 10= 12800 (平方厘米) 实际是算 5 个面的面积之和。答: 至少需要 12800 平方厘米的铁皮。例3 粮店有一个售大米的木柜。 米 米(1 )做这样一个木柜至少需要多少平方米的木板? (2 )为了节省占地面积,经理想了一个办法,把它立起来,占地面积是多少?如果做这样的木柜,至少需要多少平方米的木板? 思考:(1 )做这样的木柜,哪几个面需要木板?这是求几个面的表面积? ( × + × + × )× 2- × = (平方米) 答: 做这样一个木柜至少需要 平方米的木板。(2 )为了节省占地面积,经理想了办法,把它立起来,怎样立占地面积最少? 把原来的左面或者右面作为底面, 占地面积最少。这样, 就是求少了左面或者右面的长方体的面积了。 米 米占地面积: × = (平方米) ( × + × + × )×2- × = (平方米) 答: 做这样一个木柜至少需要 平方米的木板。例4 开放性问题。把两个同样的长方体合在一起,变成一个大的长方体。把三个长方体拼成一长方体。例:一种长方体木块,长、宽、高分别是 5 厘米、 3