挑战高中物理压轴题.doc

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1、如下图，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量、电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下。AB的竖直高度，倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强。〔cos37°=，sin37°=，取g=10m/s2〕求：
〔1〕被释放前弹簧的弹性势能？
〔2〕要使小球不离开轨道〔水平轨道足够长〕，竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
〔3〕如果竖直圆弧轨道的半径，？
2、如下图，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经到达稳定速度，cd 到MP的距离为S．重力加速度为g,求：
〔1〕金属棒到达的稳定速度；
〔2〕金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
〔3〕假设将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．
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3、如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．R=，l=，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=，轨道其它局部摩擦不计．取g=10m/s2．求：
〔1〕物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
〔2〕物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
〔3〕物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．
4、如下图，倾角300的光滑倾斜导体轨道〔足够长〕与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0．2kg，电阻均为R=0．5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．
〔1〕求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
〔2〕假设从开始运动到cd棒到达最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0．45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
〔3〕假设cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．
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5、如下图质量为m=1kg的滑块〔可视为质点〕由斜面上P点以初动能EK0=20J沿斜面向上运动，当其向上经过Q点时动能EKQ=8J，机械能的变化量ΔE机=-3J，斜面与水平夹角α=37°。PA间距离l0=，当滑块向下经过A点并通过光滑小圆弧后滑上质量M= (经过小圆弧时无机械能损失〕，滑上木板瞬间触发一感应开关使木板与斜面底端解除锁定〔当滑块滑过感应开关时，木板与斜面不再连接〕，木板长L=，木板与滑块间动摩擦因数µ1=，木板与地面的动摩擦因数µ2=。滑块带动木板在地面上向右运动，当木板与右侧等高光滑平台相碰时再次触发感应开关使木板与平台锁定。滑块沿平台向右滑上光