【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第十二章 圆锥曲线课时检测.doc

第十二章圆锥曲线
第1讲椭圆

1.(2011年全国)椭圆+=1的离心率为( )
A. B. C. D.
+=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( )


,离心率e=的椭圆两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为( )

+=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)2+y2=1和圆(x-3)2+y2=4上的点,则|PM|+|PN|的最小值为( )

5.(2013年辽宁)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若=10,=6,cos∠ABF=,则C的离心率e=________.
6.(2013年新课标Ⅱ)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
A. B. C. D.
,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且⊥.若△PF1F2的面积为9,则b=________.
,F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为________.
,一个焦点F(-2,0),且长轴长与短轴长的比是2∶.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,||最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
10.(2012年陕西)已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,=2,求直线AB的方程.
第2讲双曲线

1.(2013年北京)双曲线x2-=1的离心率大于的充要条件是( )
> ≥1
>1 >2
2.(2012年福建)已知双曲线-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于( )
A. B.
C. D.
3.(2013年福建)双曲线-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于( )
A. B. C. D.
-=1(b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(,y0)·=( )
A.-12 B.-2
5.(2012年新课标)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4 ,则C的实轴长为( )
A.
6.(2012年全国)已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=( )
A. B. C. D.
7.(2013年广东珠海二模)如图K12­2­1,F1,F2是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与C的左、右两支分别交于A,|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,则双曲线的离心率为__________.
图K12­2­1
8.(2012年天津)已知双曲线C1:-=1(a>0,b>0)与双曲线C2:-=1有相同的渐近线,且C1的右焦点为F(,0),则a=________,b=________.
:-=1(a>0,b>0)的离心率为,虚轴长为2 .
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值.
10.(2012年广东佛山一模)已知圆C1:(x-4)2+y2=1,圆C2:x2+(y-2)2=1,圆C1,C2关于直线l对称.
(1)求直线l的方程;
(2)直线l上是否存在点Q,使点Q到点A(-2 ,0)的距离减去点Q到点B(2 ,0)的距离的差为4,如果存在,求出点Q坐标,如果不存在,说明理由.
第3讲抛物线

=8x的焦点到准线的距离是( )


=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )


=4x上,那么当点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A. B.
C.(1,2) D.(1,-2)
4.(2012年安徽)过抛物线y2