BCH循环码周期分布.pdf

原创性声明?Ill Y19 15196 本人声明,,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,. 作者签名:篚丝日期:巫年j月卫日学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文, 允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、《中国学位论文全文数据库》, 并通过网络向社会公众提供信息服务. 作者签名:醴导师签名缸日期:二型年j月』,特别是循环码的周期分布问题的研究,有利于更好地了解循环码的结构,有利于构造非线性循环等重码和循环置换码, ,己经引起了国内外编码与密码学者的一定关注. 码的重量分布和深度分布一直是编码理论的两个重要的研究方向,周期分布的提出和研究进一步丰富了编码理论,又具有一定的实际意义. 本文通过对循环陪集的进一步研究和讨论,得到当q大于7,m 大于l时有关循环陪集的一个性质,得到了设计距离为9的q元BCH 码的周期分布的计算公式:码的周期分布为q的幂,当码的周期不等’于某些特殊值时,,幂为n/b-mE8/b],这里n是码的长度,b是由n和码的周期决定的2到8之间的整数, 反转公式给出了无内周期码字个数的计数结果. 关键字循环码,BCH码,循环陪集,周期分布 ABSTRACT Perioddistributionoferror-correcting codescoding theory as anew distributionoferror-correctingcodes,especially cyclic code distributionproblem ofthecycle isconducive to abeaer understanding ofthe structure of cyclic codes,is conducive to construction nonlinear cyclic constant weight codes and cyclic permutation codedesign isconducive tothegood characteristicsofthe itisobviously atheoreticalstudy andpracticalvalue,has attracteddomestic andforeign scholarsj acertaincodeandpassword for COncem. Code weight distributionand depth distributionofthetwoCoding theory has always been all important research direction,periodic distributionofproposed andstudiedfurtherenrichthecodingtheory,but alsohassome practicalsignificance. According to research of cyclotomic cosets, of cyclotomic cosets could beconcluded when when q>7 andm> distributions oftheq-ary BCH codeswithdesigned distance9are studied based on the discussion of itsgenerator polynomial,and the putingformulas forperiod calculation formulae forperiod distribution ofq-ary BCH codes withdesigned distance9 are obtained ba