(完整)高二数学试题及答案,推荐文档.doc

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高二数学期中测试卷
（时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分， 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）
1. 设a<b<0,则下列不等式一定成立的是（ ）
A. a2<ab<b2 B. b2<ab<a2
C. a2<b2<ab D. ab<b2<a2
答案 B
2. 关于数列3,9,…，2187,…，以下结论正确的是（ ）
A .此数列不是等差数列，也不是等比数列
B .此数列可能是等差数列，也可能是等比数列
C. 此数列可能是等差数列，但不是等比数列
D. 此数列不是等差数列，但可能是等比数列
解析记 a1 = 3, a2 = 9,…，an= 2187,…
若该数列为等差数列，则公差d = 9- 3 = 6,
an= 3 + （n— 1） x 6= 2187,— n = 365.
二｛an｝可为等差数列.
9
若｛an｝为等比数列，则公比q= 9 = 3.
an= 3 3n 1 = 2187= 37,— n= 7.
••• ｛an｝也可能为等比数列.
答案 B
3. 在△ ABC 中，若 si$A + sin2B = 2sin2C,则角 C 为（ ）
A .钝角 B .直角
D. 60°
解析 由 sin2A + sin2B= 2sin2C，得 a2 + b2 = 2c2.
即 a2+ b2— c2 = c2>0, cosC>0.
答案 C
4. 设｛an｝是公比为正数的等比数列，若 ai = 1, a5 = 16,则数列
｛an｝的前7项和为（ ）
B. 64
A. 63
C. 127
D. 128
解析 a5 = ag4 = q4 = 16,「.q = 2.
1 — 27
••• - 口 = 128- 1 = 127.
答案 C
5. 一张报纸，其厚度为a,面积为b,现将此报纸对折7次，这
时报纸的厚度和面积分别为（
）
A . 8a, 1
B. 64a, 64
b
b
C . 128a, 128
D. 256a, 256
答案 C
6. 不等式yw 3x+ b所表示的区域恰好使点（3,4）不在此区域内, 而点（4,4）在此区域内，贝S b的范围是（ ）
A. — 8< b< — 5 B. b< — 8 或 b>— 5
C.— 8< b< — 5 D. b< — 8 或 b> — 5
解析•/4>3X 3+ b,且 4w 3X 4+ b,
••• — 8< b< — 5.
答案 C
2m+ nW 4,
, n满足不等式组
m— nW 2,
m+ nW 3,
则关于x的方
m> 0,
程x2 —(3m + 2n)x +6mn= 0的两根之和的最大值和最小值分别是
()
B. 8,— 8
D. 6,— 6
A. 7,— 4
C. 4,— 7
解析 两根之和z= 3m+2n,画出可行域，当m= 1, n= 2时，Zmax =7;当 m= 0, n= — 2 时，Zmin = — 4.
答案 A
&已知a, b, c成等比数列，a, x, b成等差数列，b, y, c成 等差数列，则手+十的值等于( )
1 1

C. 2 D. 1
解析用特殊值法，令a = b= c.
答案 C
，形状为直角三角形的铁架框，有下列四 种长度的铁管供选择，较经济的(够用、又耗材最少)是( )
A. B.
C . 5m D .
解析 设三角形两直角边长为am, bm,则ab= 2,周长C= a + b + a2+ b2 >2 ab+ ,2ab= 2 .2 + 2〜(m).
答案 C
10 .设｛an｝是正数等差数列，｛bn｝是正数等比数列，且a1 = d , a2n
+ 1 = b2n+ 1,则（ ）
A . an+ 1>bn+1
B. an+1》bn+1
D . On+ 1= bn+1
解析
O1 + a2n+ 1
an + 1 =
2 》a1a2n+1= b1b2n+1 =
bn+ 1.
C . On + 1<bn+1
答案 B
11. 下表给出一个“直角三角形数阵”：
1
4
1 1
2，4
3 3 3
4， 8， 16
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列， 且每一行的公比相等，记第i行第j列的