液体压强变化.doc

液体压强变化
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压强变化量问题
【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）。当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（  ）
A．△P甲可能大于△P乙
B．△P甲可能小于△P乙
C．△P甲可能等于△P乙
D．以上三种情况都有可能
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C漂浮在甲、乙两种液体中。由公式，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为
4
，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为
△h甲=-=，△h乙=-=
甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲=
和△P乙=
由于ρC＜ρA＜ρB，故 ，同时S甲＜S乙，所以△P甲与△P乙无法比较。故答案选D
考点：液体的压强
 如图所示，水平地面上放置看两个圆柱形容器甲和乙(容器质量不计)，它们的高度相同、底面积分别为S甲和S乙(S甲＜S乙)，分别盛满质量相等的水和酒精；现将密度为ρ的小物块A(ρ酒精＜ρ水＜ρ)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，下列判断正确的是()
＜p酒精
＞p酒精
=F乙
＜F乙
答案
答案：
BD  
解析：
（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．
解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
因为盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；由p=
4
ρgh可知：p水＞p酒精；
（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即***=G酒精；
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ水＜ρ，所以待静止后，物体A会沉在容器底，即排开液体的体积相同，由于ρ水＞ρ酒精，由m=ρV可知，排开水的质量大；
故待静止后，G甲＜G乙，即F甲＜F乙．
故选BD．
（2021•虹口区一模）如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S．（ρ酒精=×103千克/米3）
①．
②现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值．
物体 
密度 
体积 
A 
2ρ 
V 
B 
ρ 
3V 
分析
①知道酒精的深度和密度，利用p=ρgh液体压强，
②要使容器对水平地面的压强最大，则在压力最大的条件下，比较容器底部的面积即可得出．
然后根据要求判断出两物体各应放入的容器，最后利用压强公式求出．
解答
解：①p酒精=ρ酒精gh=×103kg/m3××=784Pa．
②∵水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，
∴容器甲、乙的重力相同，为G=mg，
根据使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，即
5
△p甲
△p乙
最大，可知应是甲容器对水平地面的压强变化大，乙器对水平地面的压强变化小，
∴选择的物体重力最大、放入底面积为最小的容器里则压强变化大，
∵GA=ρ×2V×g=2ρVg，GB=3ρ×V×g=3ρVg，甲、乙的底面积分别为S、2S．
∴选择物体B应放在底面积较小的甲容器里，则物体A应放在底面积较大的乙容器里，
∴甲容器对水平地面的压力F甲=G+GB，乙容器对水平地面的压力F乙=G+GA，
则△p甲=p最大-p甲=
F甲
S甲
-
G
S甲
=
G+GB
S甲
-
G
S甲
=
GB
S甲
，
△p乙=p最小-p乙=
F乙
S乙
-
G
6
S乙
=
G+GA
S乙
-
G
S乙
=
GA
S乙
，
∴
△p甲
△p乙
=
GB
S甲
GA
S乙
=
3ρVg
S
2ρVg
2S
=
3
1
．
答：①乙容器中