格兰杰因果分析解读.doc

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要探讨因果关系，首先当然要定义什么是因果关系。 这里不再谈伽利略抑或休谟等人在哲学
意义上所说的因果关系， 只从统计意义上介绍其定义。 从统计的角度，因果关系是通过概率
或者分布函数的角度体现出来的： 在宇宙中所有其它事件的发生情况固定不变的条件下， 如
果一个事件A的发生与不发生对于另一个事件 B的发生的概率(如果通过事件定义了随机
变量那么也可以说分布函数)有影响，并且这两个事件在时间上又先后顺序( A前B后)，
那么我们便可以说 A是B的原因。
早期因果性是简单通过概率来定义的， 即如果P(B|A)>P(B)那么A就是B的原因(Suppes，
1970 );然而这种定义有两大缺陷：一、没有考虑时间先后顺序；二、从 P(B|A)>P(B)由条
件概率公式马上可以推出 P(A|B)>P(A)，显然上面的定义就自相矛盾了(并且定义中的 “〉”
毫无道理，换成“ <照样讲得通，后来通过改进，把定义中的 “ >改为了不等号“专”其实按照
同样的推理，这样定义一样站不住脚)。
事实上，以上定义还有更大的缺陷， 就是信息集的问题。严格讲来，要真正确定因果关系，
必须考虑到完整的信息集，也就是说，要得出 “A是B的原因”这样的结论，必须全面考虑宇
宙中所有的事件，否则往往就会发生误解。最明显的例子就是若另有一个事件 C,它是A
和B的共同原因，考虑一个极端情况：若P(A|C)=1 ,P(B|C)=1 ,那么显然有P(B|AC)=P(B|C), 此时可以看出A事件是否发生与B事件已经没有关系了。
因此，Gran ger (1980 )提出了因果关系的定义，他的定义是建立在完整信息集以及发生
时间先后顺序基础上的。至于判断准则，也在逐步发展变化：
最初是根据分布函数(条件分布)判断，注意 Qn是到n期为止宇宙中的所有信息， Yn 为到n期为止所有的Yt (t=1…n), Xn +1为第n+1期X的取值，Qn-Yn为除Y之外的所有 信息。
F(Xn+1 | Q n)工 F(Xn+1 | ( Q n - Yn))——(1)
后来认为宇宙信息集是不可能找到的， 于是退而求其次，找一个可获取的信息集 J来替代
Q：
F(Xn+1 | Jn) 工 F(Xn+1 | (Jn - Yn)) (2)
再后来，大家又认为验证分布函数是否相等实在是太复杂， 于是再次退而求其次