运筹学期中考试答案.doc

运筹学期中***

南京信息工程大学滨江学院期中考试试卷
2009 － 2010 学年 第 一 学期 运筹学原理 课程期中试卷
本试卷共 页；考试时间 分钟；任课教师 *** ；出卷时间 2009 年 11 月
学院 专业 年级 班
学号 姓名 得分
一、计算题（70分）
：（20分）

求：（1）、用图解法求解；（10分）
（2）、写出其对偶问题；（10分）
解：（1）、 x2

2 Z’
Z’


x1

求：（1）、用单纯形法求解，并指出问题属于哪一类解；（20分）
（2）、若增加一约束条件，则最优解如何变化？（10分）
解：（1）、将原问题划为标准形得：
=60


6
-3
3
0
0
0
b
0
60
3
1
1
1
0
0
0
20
[2]
-2
4
0
1
0
0
60
3
3
-3
0
0
1
6
-3
3
0
0
0

6
-3
3
0
0
0
b
0
30
0
4
-5
1
-3/2
0
6
10
1
-1
2
0
1/2
0
0
30
0
[6]
-9
0
-3/2
1
0
3
-9
0
-3
0
6
-3
3
0
0
0
b
0
10
0
0
1
1
-1/2
-2/3
6
15
1
0
1/2
0
1/4
1/6
-3
5
0
1
-3/2
0
-1/4
1/6
0
0
-9/2
0
-9/4
-1/2
所以X=（15，5，0，10，0，0）T 为唯一最优解
Max Z=6*15-3*5=75
（2）、将X=（15，5，0，10，0，0）T代入给出的约束条件中可知，最优解满足此约束条件。
所以，最优解不变。