直线的倾斜角与斜率讲义.ppt

复****引入
1．由一点能否确定一条直线？
2．观察并回答问题：
x
y
B
A
O
1
1
C
在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？
它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
第一页
问题1：如何确定一条直线在直角坐标
系的位置呢？
两点或一点和方向
问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？
一点和方向
问题3：如何表示方向？
用角
y
x
o
第二页
新授
一般地，平面直角坐标系内，直线向上
的方向与 x 轴正方向所成的最小正角  叫做
这条直线的倾斜角．
x
y
B
A
O
1
1

直线的倾斜角定义
直线向上的方向
与 x 轴正方向
最小正角
第三页
新授
一般地，平面直角坐标系内，直线向上
的方向与 x 轴正向所成的最小正角  叫做这
条直线的倾斜角．
规定：当直线和x轴平行或 重合时，它的倾斜角为0°
直线的倾斜角定义
倾斜角的范围：0≤<180
x
y
B
A
O
1
1

第四页
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
X
.
p
Y
O
（1）
（2）
（4）
（3）
o
o
第五页
想一想
你认为下列说法对吗？
1、所有的直线都有唯一确定的倾斜
角与它对应。
2、每一个倾斜角都对应于唯一的一
条直线。
第六页
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
前进量
升
高
量
问题
第七页
结论：坡度越大，楼梯越陡．

1m

第八页
倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正
切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表示，即
新授
直线的斜率定义
k＝tan ．
练****一
已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：
　（1）＝0； （2）＝30；
　（3）＝135； （4）＝120．
第九页
应用：
O
x
y
例1：如图，直线 的倾斜角 =300，直线l2⊥l1，求l1，l2 的斜率。
第十页