精确线搜索方法.doc

精确线搜索方法.doc实验一
实验项目编号
E04203401
实验项目名称
精确线搜索方法
实验学时
2
实验日期

成绩
实验地点
*********
指导老师
杨扬
一、 实验目的、要求
目的：掌握线性搜索中精确线搜索的基本思想， 熟悉其中的无导数方法黄金分割法及利用导数信
息的逐次插值逼近算法， 加强编程能力和编程技巧， 能够上机求解单变量函数的最优化问题， 同
时为解决后面的多变量函数最优化做好基础。
要求：针对给定的实验题目，根据所学的黄金分割算法和逐次插值逼近算法， 能够熟练地使用某
种语言上机编程，给出实验结果，注意上机编程的正确性。
二、 实验原理
算法详见教材中算法 321，算法331等。需要写算法
三、 实验内容：
1、 用 法极小化：：(t)二 e~{ e ,区间为［-1,1］。
_t2
2、 用二次插值法求:(t) = 1 - te 的近似最优解，初始搜索区间为［0,1］。
3、 、三点二次插值法求f (x) = sin(x)6 tan(1 - x)e30x在区间［0，1］上的
极大值。
四、 实验过程原始记录(数据、图表、计算等)
三点二次插值法：
主程序：
fun cti on［ k,j, min］= f1(h,a,b,c,e)
k=1;
A=feval(h,a);
B=feval(h,b);
C=feval(h,c);
while(k<=100)
d=((bA2-cA2)*A+(cA2-aA2)*B+(aA2-bA2)*C)/(2*((b-c)*A+(c-a)*B+(a-b)*C));
D=feval(h,d);
if d>b
if D<=B
A=B;a=b;b=d;B=D;
else
c=d;C=D;
end
if abs(c-a)<=e
j=d;
mi n=D;
return;
end
else
if D<=B
c=b;b=d;C=B;B=D;
else
a=d;A=D;
end
if abs(c-a)<=e j=d;
mi n=D;
return;
end
end
k=k+1;
end
目标函数1
fun cti on y= h(t)
y=-si n( t)A6*ta n(1-t)*exp(30*t);
目标函数2
fun cti on y= h(x) y=1-t*exp(-tA2)
法：
主程序：
fun ctio n[min ,x]=f(fu n,a,b,e)
a(1)=a;
b(1)=b;
k=1;
r(1)=a(1)+*(b(1)-a(1));% 最初试探点 u(1)=a(1)+*(b(1)-a(1));
while((b(k)-a(k))>e)
h(k)=feval(fun,r(k));% 计算函数在 r(n)处的值 g(k)=feval(fun,u(k));% 计算函数在 u(n)处的值 if h(k)>g(k) a(k+1)=r(k);b(k+1)=b(k);r(k+1)=u(k);u(k+1)=a(k+1)+*(b(k+1)-a(k+1)); else
a(k+