二次函数教学设计1人教版优秀教（学）案.doc

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《二次函数》教学设计
一、容和容解析
（一）容
二次函数的概念，二次函数的一般形式．
（二）容解析
二次函数在一次函数基础上“次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要．
针对一系列实际问题，建立函数，引导学生观察这些函数的共同特点，类比一次函数的定义从而归纳出二次函数的概念与一般形式．在这个过程中，通过归纳具体函数的共同特点，得出二次函数的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式也是对具体函数从自变量的“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；≠的条件是确保满足“二次”的要求．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
．能够表示简单变量间的二次函数关系，体会二次函数是刻画实际问题的重要数学模型，理解二次函数的概念和二次函数的一般形式；
．经历、探索二次函数概念的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维****惯．
（二）目标解析
．通过建立二次函数解决相关的实际问题，让学生体会到自变量相乘导致自变量的次数升高，继而产生二次函数，感受二次函数是重要的数学模型，体会学****的必要性；
．将不同形式的二次函数统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定≠的条件，完善二次函数的概念．学生能够判断二次函数，准确的说出二次函数的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为二次函数的条件．
三、教学问题诊断分析
实际问题中等量关系的建立，学生会遇到一些问题，需要教师借助列表、图象等辅助工具直观地帮助分析问题，或者搭建问题串帮助学生理解题意．
培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出二次函数的概念，得出一般形式．
本课的教学重点应该放在形成二次函数概念的过程上，不能草草给出二次函数的概念就反复辨析练****在概念的理解上要下功夫．
本课的教学难点是二次函数的概念．
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四、教学过程设计
（一）创设情境   引入新知
观察下列函数：（）；（）；（）．
其中一次函数有                  ．
一次函数的定义：                                     ．  
一次函数的图象是：                    ．
请说出上面一次函数的图象所经过的象限和增减性．
师生活动：回忆函数的定义，图象和性质，并回顾一次函数的研究程序：定义图象和性质应用．
[设计意图]回忆一次函数的定义，图象特征，它们为解决实际问题起了很大的作用．同时引出新知，一次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，但是实际问题的变量之间关系都能用一次函数表示吗？
观察篮球运动的路线，本章教科书章前图喷泉水的流动弧线，探究这些优美的弧线与什么函数有关呢？
 阅读引言容，探究正方体的表面积和棱长之间的数量关系，得到．
问题　它是函数吗？如果是，你会给它命名吗？
师生活动：回忆函数的定义，观察新函数，分析此函数自变量的次数，尝试为新函数命名．
[设计意图]认识到二次函数是刻画某些实际问题的模型，体会学****的必要性，在已有的知识的体系中合理地构建二次函数这一新知识．
问题