理想白噪声的功率谱密度和自相关函数
高斯白噪声
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4、重要的结论:白噪声的平均功率等于噪声的方差〔噪声均值为零〕
噪声的方差
是个非常有用的结果,在通信理论分析中,常常通过求其自相关
函数或方差来计算噪声的功率。
高斯白噪声
5、假设φ〔t〕为确定信号,令
那么X为高斯随机变量,且数学期望=0,方差
6、假设 为确定信号,
那么X1和X2均为期望为0的高斯随机过程
假设
那么X1和X2不相关且独立。
高斯白噪声
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平稳随机过程通过线性系统
设:
X(t)为平稳随机过程,线性系统的单位冲激响应为h(t), X(t)通过线性系统后的输出为Y〔t〕。
下面,我们研究一下Y〔t〕的特性:
X〔t〕 Y〔t〕=X〔t〕*h〔t〕
h(t)
Y(t)的均值(统计平均)
Y(t)的自相关函数
Y(t)的功率谱密度
X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度
Y(t)的概率密度
平稳随机过程通过线性系统
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平稳随机过程通过线性系统
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Y(t)的均值(统计平均)
Y(t)的自相关函数
Y(t)的功率谱密度
X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度
Y(t)的概率密度
平稳随机过程通过线性系统
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平稳随机过程通过线性系统
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Y(t)的均值(统计平均)
Y(t)的自相关函数
Y(t)的功率谱密度
X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度
Y(t)的概率密度
平稳随机过程通过线性系统
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