一元一次不等式(组)知识总结思维导图.docx

一元一次不等式(组)知识总结思维导图
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一对一教育授课记录
学员
授课教师
所授科目
数学
学员年级
七年级
姓名
讲次
第讲
上课时间
2014年06月14日
共 2课时
总课时
14:00— 16:00
教学
知识体系图：
一元一次不等式（组）
标题

元一次不等式解应用题。
教学

目标
及其解集，掌握一元一次不等式
组的解法。
解不等式（组）和解方程不同，
教学 要注意符号变化；取解集时，一
重难
点 般借助于数轴，既直观，又不会
漏解。
教学提纲及掌握情况
作业完
主要内容和方法（目标） 考纲要求 课堂掌握情况
成情况
知识点一：一元一次不等式
III12345
知识点二：一元一次不等式组
III12345
方法：（详见第
2-3 页）
III12345
课堂表现：
签名确认：
学员：

班主任：

教学主任：
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说明： 1、考纲要求

I、II

： I

是考试大纲，针对老教材的；

II 是新课程标准，针对新教材的；
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2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，

1,2,3,4,5 代表

5 种分值，

1 代表了解，

2 代表理解，

3
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代表基本掌握，

4 代表熟练掌握，

5 代表综合运用；
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3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。
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【知识要点】
一、一元一次不等式
1. 一元一次不等式定义： 含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式的解集： 使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。
一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。
注：其标准形式： ax+b＜ 0 或 ax+b≤ 0， ax+b ＞ 0 或 ax+b ≥ 0(a ≠ 0) ．
x < a
a
a
x > a
x ≤ a
a
a
x ≥ a
二、一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式，
要根据不等式的性质，
将不等式逐步化为
x a (或 x a
或 x a或 x a) 的形式，其一般步骤为： （ 1）去分母；（ 2）去括号；（ 3）移项；（ 4）合并同类项； （ 5）
系数化为 1。
说明： 解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以
( 或除以 ) 同一个
负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．
例如： 解不等式： x 1
3x 1
1
2
3
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解：去分母，得
（3 x 1)
2(3x
1)
6
（不要漏乘！每一项都得乘）
去括号，得