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基于数学核心素养的教学设计
 
 
邓京凤
摘 要：数学素养是学生发展必须具备的关键品格和能力，这是一种数学需要的基本特征，不仅有益于人一生的发展，而且也是适应社会发展所必需的关键素养能力。培养学生的数学核心素养是高中数学教学中探讨的热点问题。本文以“圆的标准方程”教学设计为例，分析如何在教学中培养学生的数学核心素养。
关键词：数学素养;圆的标准方程;教学设计
：G427                       ：A                   ：2095-624X（2019）28-0083-03
引    言
数学素养集中体现了数学课程中的关键目标，这种素养是在数学学****中逐步形成的。教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学素养的核心要素定义为数学的抽象过程、推理过程、建模过程、想象及运算分析过程[1]。要想培养学生数学素养，教师需要以上述核心要素为根本，精心设计教学环节，进而以数学的核心要素为依托，开展数学教学活动。
当前，如何在学生数学学****的过程中培养学生的数学核心素养成为热点问题，被高中数学教学工作者们热议。培养学生数学素养的重要途径之一就是数学课堂教学。在课堂教学的过程中，教师可以充分发掘教材的育人功能，将课本中的数学知识生动形象地讲述给学生，将其中的数学思想进行抽象化展示[2]。而实现这一目标的关键在于，在依托课程标准及教学大纲的基础上设计好每个教学环节。本文以“圆的标准方程”的教学设计为例，谈谈如何提升学生的数学核心素养。
一、内容分析

圆作为曲线，是解析几何中的重要内容，学生在掌握直线和方程的基础上，了解如何在直角坐标系中以建立方程的方式来研究圆这种曲线的性质[3]。在这一过程中，学生学****并运用圆形的性质知识。学生在深入学****中可以体会到数形结合的重要思想，培养自身应用代数方法来处理几何问题的能力。进一步来说，这一过程能使学生发展数学抽象、逻辑推理、建模、想象及直观运算等数学素养。

圆作为特殊曲线，是解析几何中重要的内容。初中有关平面几何的数学学****已经对圆的基本性质做了较为系统全面的介绍，本节之前学生又学****了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学****奠定了必要的基础。经过必修一、必修二的学****高一学生对高中数学的基本学****方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。通过五种直线方程的学****学生对坐标系下建立方程进行了反复训练，这些都为本节课的学****做了能力和方法上的准备。

为了充分调动学生的学****积极性，本节课采用自主探究的教学法，通过探究几何法和代数法，确保教师站在学生思维的最近发展区上，启发学生思考问题、理解问题、解决问题，从而培养学生数与形的数学抽象素养。
二、教学目标

（1）学****并了解如何推导圆的标准方程，掌握圆的标准方程如何计算。
（2）可熟練掌握通过给定的圆心坐标、半径等信息写出圆的标准方程。

培养学生掌握解决分析与解析几何有关问题的方法，以数形结合来解决问题的思想，培养学生几何直观与数学抽象思维能力，通过圆的标准方程推导实际应用问题，培养学生的数学逻辑推理、数学建模、数学运算等数学核心素养。