物理光学与应用光学(第二版)课件第二章.ppt

第 2 章光的干涉
双光束干涉
平行平板的多光束干涉
光学薄膜
典型干涉仪
光的相干性
例题
双光束干涉
产生干涉的基本条件
1. 两束光的干涉现象
光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时, 在重叠区内形成稳定的强弱强度分布的现象。
例如, 图2-1所示的两列单色线偏振光
(-1)
(-2)
图 2-1 两列光波在空间重叠
在空间P点相遇,E1与E2振动方向间的夹角为θ,则在P点处的总光强为
式中,I1、I2是二光束的光强;φ是二光束的相位差,且有
(-3)
(-4)
由此可见,二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和,而是多了一项交叉项I12,它反映了这两束光的干涉效应, 通常称为干涉项。干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的光强分布。所谓稳定是指, 用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布,即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分布。显然,如果干涉项I12远小于两光束光强中较小的一个, 就不易观察到干涉现象;如果两束光的相位差随时间变化, 使光强度条纹图样产生移动,且当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时,就观察不到干涉现象了。
在能观察到稳定的光强分布的情况下, 满足
m=0, ±1, ±2,…
的空间位置为光强极大值处,且光强极大值IM为
(-6)
满足
j=(2m+1)π m=0, ±1, ±2, …
的空间位置为光强极小值处,且光强极小值Im为
当两束光强相等,即I1=I2=I0时,相应的极大值和极小值分别为
IM=2I0(1+cosθ) (-9)
Im=2I0(1-cos θ) (-10)
(-8)
(-5)
(-7)
2. 产生干涉的条件
首先引入一个表征干涉效应程度的参量——干涉条纹可见度, 由此深入分析产生干涉的条件。
1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
(-11)
当干涉光强的极小值Im=0时,V=1,二光束完全相干,条纹最清晰;当IM=Im时,V=0,二光束完全不相干,无干涉条纹;当IM≠Im≠0时,0<V<1,二光束部分相干,条纹清晰度介于上面两种情况之间。
def
2) 产生干涉的条件
由上述二光束叠加的光强分布关系(-3)式可见, 影响光强条纹稳定分布的主要因素是:二光束频率;二光束振动方向夹角和二光束的相位差。
(1) 对干涉光束的频率要求由二干涉光束相位差的关系式可以看出, 当二光束频率相等,Δω=0时, 干涉光强不随时间变化, 可以得到稳定的干涉条纹分布。当二光束的频率不相等,Δω≠0时, 干涉条纹将随着时间产生移动,且Δω愈大,条纹移动速度愈快,当Δω大到一定程度时,肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。因此,为了产生干涉现象,要求二干涉光束的频率尽量相等。
(2) 对二干涉光束振动方向的要求由(-9)、(-10)式可见, 当二光束光强相等时
V=cosθ(-12)
因此, 当θ=0、二光束的振动方向相同时,V=1,干涉条纹最清晰; 当θ=π/2、二光束正交振动时,V=0,不发生干涉; 当0<θ<π/2时, 0<V<1, 干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。所以, 为了产生明显的干涉现象, 要求二光束的振动方向相同。
(3) 对二干涉光束相位差的要求由(-3)式可见,为了获得稳定的干涉图形,二干涉光束的相位差必须固定不变,即要求二等频单色光波的初相位差恒定。实际上, 考虑到光源的发光特点,这是最关键的要求。
可见,要获得稳定的干涉条纹,则: ①两束光波的频率应当相同; ②两束光波在相遇处的振动方向应当相同; ③两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件, 通常称为相干条件。