物理光学与应用光学(第二版)课件第五章.ppt

第 5 章晶体的感应双折射
电光效应
声光效应
晶体的旋光效应与法拉第效应
例题
电光效应
电光效应的描述
由前面的讨论已知,光在晶体中的传播规律遵从光的电磁理论,利用折射率椭球可以完整而方便地描述晶体折射率在空间各个方向的取值分布。显然,外加电场对晶体光学特性的影响,必然会通过折射率椭球的变化反映出来。因此,可以根据晶体折射率椭球的大小、形状和取向的变化, 来研究外电场对晶体光学特性的影响。
由空间解析几何理论,描述晶体光学各向异性的折射率椭球在直角坐标系(O-x1x2x3)中的一般形式为
(-1)
若令
(-2)
则折射率椭球的表示式可改写为
(-3)
如果将没有外加电场的晶体折射率椭球记为
(-4)
外加电场后晶体的感应折射率椭球用(-3)式表示,则外加电场引起折射率椭球的变化,用折射率椭球系数的变化ΔBij描述将很方便,晶体的感应折射率椭球可表示成
在这里,仅考虑ΔBij是由外加电场引起的,它应与外加电场有关系。一般情况下,ΔBij可以表示成
ΔBij=γijkEk+hijpqEpEq+… i, j, k, p, q=1, 2, 3
(-6)
(-5)
上式中,等号右边第一项描述了ΔBij与Ek呈线性关系,[γijk]是三阶张量,称为线性电光系数,由这一项所描述的电光效应叫做线性电光效应, 或普克尔(Pockels)效应;等号右边第二项描述了ΔBij与外加电场的二次关系,[hijpq]是四阶张量, 称为二次非线性电光系数,由这一项所描述的电光效应叫作二次电光效应,或克尔(Kerr)效应。
晶体的线性电光效应
1. 线性电光系数
如上所述,在主轴坐标系中,无外加电场晶体的折射率椭球为
(-7)
外加电场后,由于线性电光效应,折射率椭球发生了变化, 它应表示为一般折射率椭球的形式
(-8)
根据前面的讨论,折射率椭球的系数[Bij]实际上是晶体的相对介电常数[εij]的逆张量,故[Bij]也是二阶对称张量,有Bij=Bji。因而[Bij]只有六个独立分量,(-8)式可简化为
(-9)
将(-9)式与(-7)式进行比较可见,外加电场后,晶体折射率椭球系数[Bij]的变化为
(-10)
考虑到[Bij]是二阶对称张量,将其下标i和j交换其值不变, 所以可将它的二重下标简化成单个下标, 其对应关系为
(-11)
相应的[ΔBij]也可简化为有六个分量的矩阵
对于线性电光系数[γijk],因其前面两个下标i, j互换对[ΔBij]没有影响,所以也可将这两个下标简化为单个下标。经过这些简化后,只计线性电光效应的(- 6)式,可以写成如下形式:
ΔBi=γijEj i=1, 2, …, 6; j=1, 2, 3
(-13)
(-12)
相应的矩阵形式为
(-14)
式中的(6×3)γ矩阵就是线性电光系数矩阵,它可以描述外加电场对晶体光学特性的线性效应。
2. 几种晶体的线性电光效应
1) KDP型晶体的线性电光效应
KDP(KH2PO4,磷酸二氢钾)晶体是水溶液培养的一种人工晶体, 由于它很容易生长成大块均匀晶体,~ μm波长范围内透明度很高,且抗激光破坏阈值很高,因此在光电子技术中有广泛的应用。它的主要缺点是易潮解。
KDP晶体是单轴晶体,属四方晶系。属于这一类型的晶体还有ADP(磷酸二氢氨)、KD*P(磷酸二氘钾)等,它们同为42 m晶体点群,其外形如图 5-1所示,光轴方向为x3轴方向。