小学五年级奥数题10道及答案.doc

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小学五年级奥数题10道及答案
1、将1至8这八个自然数分别填入右图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○ 的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值是__________.
答案与解析：
　　将正方体的六个面上的数字都加起来，那么所有的数字都加了三次，即3×(1+2+3+L+8)=÷6=18. ，○有线段相连的三个○内的数最大为6，7，8，而且如右图的填法满足题意，所以与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值为6+7+8=21.
2、1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是_________ .
答案与解析：
数能被9整除，所以它们的各位数字之和能被9整除，那么把这9个数连起来写，所得到的数也能被9整除。
由于2009÷9=223…2，所以1234567891011121314…20082009这个数除以9的余数等于20082009(或者12)除以9的余数，…20082009除以9的商，等于这个数减去3后除以9的商，即1234567891011121314…20082006除以9的商，那么很容易判断商的个位数字为4。
3、有一片牧场，草每天都在均匀的生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完;如果放养21头牛，8天可以把草吃完。那么：
　　(1)要让草永远吃不完，最多放养多少头牛;
(2)如果放养36头牛，多少天可以把草吃完?
答案与解析：
4、甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米?
答案与解析：
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甲船顺水行驶全程需要：480(56+8)=(小时)，乙船顺水行驶全程需要：480(40+8)=10(小时).
甲船到达B港时，+=9(小时)，还有1小时的路程(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程.
甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港24千米处，此处距离A港480-24=456(千米).
5、有一批文章共15篇，各篇文章的页数是1页、2页、3页、……、14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇?
　答案与解析：
先将偶数页的文章(2页、4页、…… 、14页)编排，这样共有7篇文章的第一页都是奇数页码.
然后将奇数页的文章(1页、3页、5页、7页、9页、11页、13页和15页)依次编排，这样编排的1页、5页、9页和13页的4篇文章的第一页都是奇数页码.
因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是7+4=11 (篇).
6、大强和小强共有100个苹果，大强的苹果比小强的两倍还多4个，大强有多少个苹果，小强有多少个苹果?
答案与解析：
把大强的苹果去掉4