现代控制实验--状态反馈器和状态观测器的设计.doc

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优选
状态反响器和状态观测器的设计
一、实验设备
PC 计算机，MATLAB 软件，控制理论实验台，示波器
二、实验目的
学****闭环系统极点配置定理及算法，学****全维状态观测器设计法；
掌握用极点配置的方法
掌握状态观测器设计方法
学会使用MATLAB工具进展初步的控制系统设计
三、实验原理及相关知识
〔1〕设系统的模型如式所示
假设系统可控，那么必可用状态反响的方法进展极点配置来改变系统性能。
引入状态反响后系统模型如下式所示：
〔2〕所给系统可观，那么系统存在状态观测器
实验容
〔1〕某系统状态方程如下
理想闭环系统的极点为.
〔1〕采用 Ackermann 公式计算法进展闭环系统极点配置；
代码：
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
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优选
B=[1; 3; -6];
P=[-1 -2 -3];
K=acker(A,B,P)
Ac=A-B*K
eig(Ac)
〔2〕采用调用 place 函数法进展闭环系统极点配置；
代码：
A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B=[1;3;-6];
eig(A)'
P=[-1 -2 -3];
K=place(A,B,P)
eig(A-B*K)'
〔3〕设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为
代码：
a=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
b=[1;3;-6];
c=[1 0 0];
p=[-1 -2 -3];
a1=a';
b1=c';
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优选
c1=b';
K=acker(a1,b1,p);
h=(K)'
ahc=a-h*c
〔2〕系统状态方程为：
求状态反响增益阵K，使反响后闭环特征值为[-1 -2 -3]；
代码：
A=[0 1 0;0 0 1;4 -3 -2];
b=[1;3;-6];
p=[-1 -2 -3];
k=acker(A,b,p)
A-b*k
eig(A-b*k)
〔2〕检验引入状态反响后的特征值与希望极点是否一致。
比较状态反响前后的系统阶跃响应。
代码：
A1=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];
B1=[1;3;-6];
C1=[1 0 0];
D1=[0];
G1=ss(A1,B1,C1,D1);
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优选
[y1,t1,x1]=step(G1);
P=[-1 -2 -3];