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第8章 采样控制系统
第一页，本课件共有41页
1、自动控制原理：是关于自动控制系统建模、分析 与设计的一套完整的理论。
相关知识及上次课内容回顾：
稳：指控制系统的稳定性。

1)的z－1的多项式
可见，当 F(z)=1时，Φe(z)中包含的z－1的项数最少。采样系统的暂态响应过程可在最少个采样周期内结束。
讨论！
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因此，
是无稳态误差最少拍采样系统的闭环脉冲传递函数。
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4、典型输入信号的Φ(z)或Φe(z)
在典型输入信号分别为单位阶跃信号、单位速度信号和单位加速度信号时，可分别求得最少拍采样系统的闭环脉冲传递函数Φ(z) 、Φe(z)及E(z)、C(z)。
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当
，或r=1时得
于是
且有
(1)输入为单位阶跃信号
第二十二页，本课件共有41页
表明：
可见最少拍采样系统经过一拍便可完全跟踪阶跃输入，其调节时间ts=T 。
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图8-32 最少拍阶跃输入过渡过程
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当
或 r=2时得
于是
且有
(2)输入为单位速度信号
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表明：
可见最少拍采样系统经过二拍便可完全跟踪斜坡输入，其调节时间ts=2T 。
第二十六页，本课件共有41页
图8-33
最少拍等速输入过渡过程
第二十七页，本课件共有41页
当
或r=3时得
于是
且有
(3)输入为单位加速度信号
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表明：
可见最少拍采样系统经过三拍便可完全跟踪加速度输入，其调节时间ts=3T 。
第二十九页，本课件共有41页
图8-34
最少拍等加速输入过渡过程
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求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)
当线性离散系统的典型输入信号的形式确定后，如果开环脉冲传递函数G(z)不含滞后，以及G(z)在单位圆上及单位圆外既无极点也无零点，便可由表8-4选取相应的最少拍系统的闭环脉冲传递函数。这时，将选定的闭环脉冲传递函数Φe(z)(或Φe(z))代入式(8-58)(或式(8-60))便可求得确保线性离散系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
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例8-20 设单位反馈线性离散系统的连续部分及零阶保持器的传递函数分别为
其中T为采样周期；已知T＝1秒，试求取在等速输入信号r(t)=t作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。
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解 根据给定的传递函数G0(s)及Gh(s)求取开环脉冲传递函数G(z)，即
选取与r(t)＝t对应的最少拍系统的闭环脉冲传递函数为
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则可求得数字控制器的脉冲传递函数D(z)，即
经过数字校正后，最少拍系统的开环脉冲传递函数为
该系统反应典型输入r(t)=t的过渡过程c*(t)如图8-33所示。过渡过程在两个采样周期就可结束。
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下面分析上述最少拍系统反应位置阶跃输入及等加速输入的过渡过程。
1、当位置阶跃输入r(t)=1(t)作用于上述最少拍系统时，其输出函数c(t)的Z交换C(z)为
与上式对应的过渡过程c*(t)示与图8-35。从图8-35可见，反应位置阶跃输入的过渡过程时间ts仍为两个采样周期，稳态误差仍等于零，但在t=T＝1秒时却出现一个100%的超调。
讨论！
第三十五页，本课件共有41页
图8-35 离散系统的过渡过程
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2、当等加速输入 作用于上述最少拍系统时，其输出函数的Z变换c(z)
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图8-36离散系统的过渡过程
与上式对应的过渡过程c*(t)示于图8-36。从图8-36可见，反应等加速输入时过渡过程的持续时间ts仍为两个采样周期，但出现了数值等于1的常值稳态误差。
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从上面分析看到，如果线性离散系统是对等速输入信号设计的最少拍系统，则：
1、反应位置阶跃输入信号(其时间幂次低于等速信号)时的过渡过程会出现100％的超调；
2、反应等加速输入信号(其时间幂次高于等速信号)的过渡过程虽无超调现象，但系统将具有不为零的稳态误差。这说明，最少拍系统对输入信号的适应性较差。
讨论！
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关于闭环脉冲传递函数Φ(z)或Φe(z)的讨论以大家自学为主）