带电粒子在圆形有界磁场中磁聚焦问题.doc

带电粒子在圆形有界磁场中磁聚焦问题
电磁场中磁聚焦和有界问题
1、如图所示在xoy坐标平面内以O’为圆心，半径r= y
形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=，圆形
• • 区域的下端与x轴相切带电粒子在圆形有界磁场中磁聚焦问题
电磁场中磁聚焦和有界问题
1、如图所示在xoy坐标平面内以O’为圆心，半径r= y
形区域内存在垂直纸面向外的磁感应强度B=，圆形
• • 区域的下端与x轴相切于坐标原点O。现从坐标原点O沿xoy平面在 • • V• 0 6y轴两侧各30º角的范围内，发射速率均为v=×10m/s的带正电粒 0• •
x 子，，不计粒子的重力，粒子对 O E 磁场的影响及粒子间的相互作用力，求?粒子的比荷q/m，?沿y轴正方向射入磁场的粒子在磁场中运动
5的时间。?若在x?，y>0的区域有竖直向下的匀强电场，其电场强度E=×10N/C则粒子到达x轴的范围。
，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径 y ? Q ? 为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区 • • ×
× 域II和区域III内分别存在垂直Oxy平面向外和垂直Oxy平面 • V0 •
• 向里的匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B。 × ?
质量为m、带电荷量q(q,0)的粒子a于某时刻从圆形区域I最 O x qBR高点Q(Q和圆心A连线与y轴平行)进入区域I，其速度v,。 m
已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30?;此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大
1小是粒子a的。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求:(1)区域II的宽度;(2)当a离开区域3
III时，a、b两粒子的y坐标之差。
3、如图所示,在xoy平面内,以O'(0,R)为圆心、R为半径的
圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀
强磁场，两区域磁感应强度大小相等。第四象限有一与x轴成45?
角倾斜放置的挡板PQ，P、Q两点在坐标轴上,且OP两点间的距离
大于2R,在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内、均匀分布着质量为
m、电荷量为，q的一簇带电粒子,当所有粒子均沿x轴正向以速
度v射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁
场，结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、:(1)磁场的磁感应强度B的大小。(2)挡板端点P的坐标。(3)挡板上被粒子打中的区域长度。
4、如图所示，在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置，C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上;右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=2/3T、方向垂直xoy平面向里，在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏。已知A、B两板间电压U,100V, C、D两板间电压 U=300V, 偏转电场极ABCD板长L=4cm，两板间距离d=6cm, 磁场圆心坐标为(6，0)、半径R,3cm。现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电