西南2018春0773高中数学课程标准导读作业答案.docx

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单项选择题
1、
中学数学课程要把数学的学术形态转化为易于学生承受的：
 教育形态  
 理论形态
2、
中学数学课程要讲逻辑推理，更要讲：
 公理
 道理  
3、
现代数学开展说明，数学 10 页
B.×
37、
1+2+3+4+…+100=5050。
A.√  
B.×
38、
长度为1的线段上的黄金分割点分该线段长度之比是一个有理数。
A.√
B.×  
39、
黄金分割是三条线段之间的比例关系。
A.√  
B.×
40、
黄金分割是两条线段之间的比例关系。
第 11 页
A.√
B.×  
41、
正五边形两条对角线的交点将正五边形的对角线黄金分割。
A.√  
B.×
42、
指出以下论断正或误：
〔1〕黄金矩形可以尺规作图。
A.√  
B.×
43、在立体几何内容的教学中，可以用长方体内点、线、面的关系为载体，使学生在直观感知的根底上，认识空间点、线 、面的位置关系。
A.√  
B.×
44、我国的数学教学具有重视根底知识教学、根本技能训练与能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。 
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A.√  
B.×
主观题
45、 数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析与学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学开展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于承受的---------------。
参考答案：
 教育形态
46、 数学探究、----------------、数学文化是贯彻于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。
参考答案：
 数学建模
47、
选择高中数学课程中的某一具体内容，以此内容完成一项探究性教学设计，并对你的教学设计进展简单的点评分析。
参考答案：
解答:教学设计：平方差公式“探究式〞教学。
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引入语：象整数的算术演算中存在某些“缩算法〞一样，代数式的演算中同样存在“缩算法〞，而这些“缩算法〞依赖一些形式简便的乘法公式，这些乘法公式由来简单，但是灵活运用它们，可能会使复杂的代数式运算变得简单快捷。
通过直接的计算，同学们不难发现下面的等式：
介绍一那么有关“平方差公式〞的故事：美国北卡罗莱纳大学教授Carl Pomerance是一位当代著名的计算数论家。Pomerance回忆中学时代曾经参加一次普通的数学竞赛，其中有一道题是分解整数8051。Pomerance没有采用常规的因数检验法，从小到大逐个验证，由2到的素数，哪些能够整除8051。其实这样做并不困难。象所有爱动脑筋孩子一样，Pomerance力图寻找一个简便算法，更快捷地发现8051的因数，但是他没有能够在规定的时间之内完成任务，他失败了。事实上，存在简捷的分解方法：
但是，失败并没有使这位未来的数论家放弃对问题的进一步思考。事后Pomerance向自己提出下面一个非常有趣的问题。
Pomerance问题：是否一个能够分解的整数必定是两个整数的平方差？
上面问题的答案是肯定的，也就是说，我们有下面的定理。
定理  每个奇合数必定能用平方差的方式分解为两个大于1的整数之积。
评述：本案例中的“自主探究〞是以一位数学家真实的故事而引出的，故事中引出及“乘法公式〞密切相关的“Pomerance问题〞，并通过数学家Pomerance之口，导出了一个多少有些使人感到意外的数学结果〔定理〕。我们认为，这样的结果对学生的启发性远远胜过案例4中所列的一串“数字运算等式〞。自主探究应当采用生动活泼、真正发人深思的形式，教师及教材编写者应该不断研究、不断改良教学的思想方法，创立富有个性特点的“发现法〞教学方法。
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48、
从假设干方面论述教师知识构造对于高中数学课程标准的适应性问题。
参考答案：
新课标对教师的知识构造提出了新的要求，系列3、4的选修课程涉及大量的以往高中数学课程中没有的知识。对称及群，欧拉公式及必曲面分类，三等分角及数域扩大，初等数论及密码，球面几何，矩阵及变换，统筹法及图论，等等。这些知识虽然都是大学数学专业能够覆盖的，但是如何在中学阶段、在中学生的知识背景与理解能力的条件之下实施课程教学，这是非常值得研究与探讨的问题。越是复杂高深的知识在知识背景比拟浅近的人群之内传播，对于教师本人在知识理解与讲授方法方面的要求越高。从这个意义上说，对中学生讲授高等数学比在大学对数学专业的学生讲授高等数学，教师所面