第七单元数学广角——植树问题.doc

,初步体会解决植树问题的思想方法。
、找出解决问题的有效方法的才能。
,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解(段)　2×13=26（米)
2。 12÷2=6（段）　6+1=7（面)
思维训练
1. 1000÷8=125(段)　125+1=126(盏）　126×2=252（盏）
÷（3—1)=20(秒）　20×(6-3）=60(秒）=1（分)
植树问题（一)
两端都种：株数=全长÷株距+1
　　　　　全长=株距×(株数-1)
例1：100÷5=20(段）　　　　　20+1=21(棵）
1。,创设游戏情境，向学生提供屡次体验的时机,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习气氛,给学生充分的时间和空间。
。生生之间的差异是学台上得到充分的展示和合理的利用。
例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树,两端都要栽,一共要准备多少棵树苗呢?让学生在解决这个问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法，经历分析、考虑问题的过程。
教材用四幅图来呈现学生探究解决问题的讨论过程。首先由一个男孩儿说出可能会想到的答案:“100÷5=20,所以要准备20棵树苗。”接着一个女孩儿问：“对吗?"来引发学生考虑。接下来呈现理解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。使学生发现植树时，准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。紧接着在第三幅图里提出问题:“你发现了什么规律?”启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题:100米长的小路,按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、考虑、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。遇到问题时,可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。最后提出:“你是怎样想的？”鼓励学生用不同的方法解决问题。教材在这里呈现的是用画线段图的方法来探究规律
,比较直观、简洁,学生也可以选用自己喜欢的方法来探究规律。
“植树问题"本来属于经典的奥数教学内容，这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要老师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，三、四年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的开展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经历。教学时,可以从实际的问题入手,引导学生在分析、考虑问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
设计这节课时,我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化,数学生活化的全过程,从中学到解决问题的思想方法.
在环节设计上，我主要由游戏引入，提醒“间隔数”;接着是自主解题，根据要求想出自己的解决方案并探究和理解间隔数和棵数之间的关系；接下来是尝试和拓展,应用规律解决问题。
植树问题（二)。（教材第107页)
“植树问题"的根本解题方法,能解决一些实际生活中的和“植树”有关的问题。
2。掌握“植树问题”的第二种情况:“两端都不种”(即间隔数比株数多1的情况)。
重点：掌握“两端都不种的植树问题”的解题方法.
难点:掌握株数和全长，求株距的方法,和株数和株距，求全长的方法.
不同长度的彩纸条，多媒体课件.
。
提问：全长和株距,怎样求株数？
老师根据学生答复板书：株数=全长÷株距+1
那么株距和株数,怎样求全长呢？
答后板书：全长=株距×(株数—1）
2。谈话。
今天我们继续来研究另一种植树问题。
1。出示教材第107页例2.
(1)读题,理解题意。
(2）投影出示教材图，帮助理解.
(3)分组看图讨论.
（4）尝试列式计算。
（5）集体交流.
老师板书:60÷3=20(段)　20-1=19(棵)　19×2=38（棵)
(6)质疑。
为什么减1？（