《粒子物理与核物理实验方法（二）》DataAnalysisTech-ch12.pdf

第十二节:运动学拟合与事例顶点重建介绍郑阳恒(中国科学院大学)本学期的课程内容第一章引论?第一节:课程综述?第二节:前沿介绍及物理过程简介?第三节:数据处理的一般方法概述?第四节:参数估计原理简介第二章实验数据类型、结构和数据存储?第五节:事例数据处理流程?第六节:数据类型、存储及质量监测第三章探测器刻度与校准?第七节:量能器刻度与中性粒子径迹及能量重建?第八节:粒子鉴别系统刻度?第九节:径迹室刻度与几何位置校准第四章事例重建?第十节:带电粒子径迹重建与循迹算法介绍?第十一节:径迹拟合方法介绍?第十二节:运动学拟合与事例顶点重建介绍第五章物理分析及常用的物理分析技术与工具?第十三节:物理分析举例?第十四节:物理分析内容、方法及工具第六章实验误差分析与处理?第十五节:误差分类与来源2内容提要?什么是运动学拟合和顶点重建??径迹的测量误差?约束的概念?带有约束条件的最小二乘原理?运动学拟合?事例初级顶点的重建?事例衰变顶点的重建3运动学拟合的概念?运动学拟合原理上是一个数学计算过程,利用一些运动学上的守恒定律:?能量守恒、动量守恒?质量守恒、粒子衰变?以及其它一些运动学条件?运动学拟合的作用:?提高粒子的能量、动量以及质量分辨?排除本底,提高信噪比?需要了解的重要概念?径迹的测量误差?约束的概念45事例顶点重建的概念?什么是事例顶点?粒子的产生和衰变,发生在空间的某一点,即“事例顶点”?事例顶点分类?初级顶点,即产生顶点?次级顶点,即衰变顶点?事例顶点重建?顶点寻找算法?顶点拟合方法?拟合优度检验6径迹的测量误差?带电径迹的测量误差?丝的本征定位精度?多次散射、电离能损的随机性?测量精度与测量的次数(即着火层数)有关?中性径迹的测量误差?簇射产生的次级粒子数目的统计涨落?次级粒子的种类、以及派生的作用类型不同?探测器物质与结构的不完美性?探测器对粒子的能量、位置、动量的测量都带有误差。因为径迹参数通常是多维的,径迹误差用误差矩阵来描述。一般情况下,误差是关联的7运动学约束举例?物理定律的数学描述,即约束?不变质量约束?四动量守恒约束?顶点约束(xp:产生顶点,xd:衰变顶点)2 2 2 2 200/x y z cE p p p m? ???? ?????anything)S2(,/J0ppc???????p d dpx x c x cm??? ?? ???约束条件下的最小二乘拟合??????dD2VT01T020??????????????80dD)(H)()(H)(HAAA????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????rArAAnrrrnnHHHdHHHHHHHHHD?????????????????????????21212**********,)()()(,使用拉格朗日乘子法,对约束方程H(?)=0做泰勒展开无约束的参数估计约束方程定义矩阵约束条件下的最小二乘拟合9??????dD2VT01T020???????????????????????????????0dD0DV0,0T01220?????????得到方程组??????????????????????????????dDVDVVDVVVVVDDVVDVdDV0T1DT2TD1TDT00D00000??????????????????求导自由度数目等于约束方程的数目(r)约束条件的应用,使误差减小拟合优度检验10??????????lllyTAArrVrAfyAyr2212)(????????2(x)dx..?fLC定义残差(测量值与预期值的差)?????2,22??其中????222exp)(222222??????????????????f常用?2来检验拟合的优度,定义置信度:拟合的自由度为n=n-m,其中n:测量点数目, m:参数数目?2分布为n较大时,?2/n:近似为高斯分布,我们常常检验?2/n的分布(是不是接近于1)