行程问题之流水行船问题.doc

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行程问题之流水行船问题
四个速度：
⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水；
⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水；
⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；-
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行程问题之流水行船问题
四个速度：
⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水；
⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水；
⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2；
⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。
重要结论：
同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。
丢物品与追物品用的时间一样。
【例1】〔**〕平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，则，从A到B再回A共需_____小时.
【例2】〔***〕一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，，，甲、乙两港相距多少千米.
【例3】〔****〕一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 、乙两码头出发向上游行驶，，10 分钟后此物距客船5 千米后折向下游追赶此物，.
【例4】〔****〕A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度一样的船同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返回。第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒2米，则船的静水速度是每小时多少千米.
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行程问题之扶梯问题
三个公式：
〔1〕顺行速度＝人速＋电梯速度
〔2〕逆行速度＝人速－电梯速度
〔3〕电梯级数＝可见级数＝路程
注意路程和时间的转化
【例5】〔***〕
*城市火车站中，
逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，则他走过80 级台阶
后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，则走过60级台阶到达
"
【例6】〔***〕
，则需时30秒
即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可
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行程问题之环形路线问题
两人同时同地出发
〔1〕相向而行：相遇一次合走一圈
〔2〕同向而行：追上一次多走一圈
【例7】〔***〕有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，,从同地出发，沿周长是400米
的圆形跑道行走，
【例8】〔***〕甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，每秒钟甲比乙多走
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，则两人第五次相
遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米"
【例9】〔*****〕二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙