1211平方根2.doc

12。
【教学目的】
一、知识目的
1。理解开平方、平方根、算术平方根的意义，理解平方根、算术平方根的表示方法．
2．理解开平方和平方运算是互为逆运算．
3．会用平方求数的平方根，会利用平方运算验证一 ，算术平方根是 ;
7是数 的平方根
(2）求以下各数的算术平方根：
① 81 ② 0。7 ③
5、学****小结
内容小结
平方根（算术平方根）的表示方法和求法
（2）求一个数的平方根或算术平方根时,常常根据平方运算和开平方运算的互逆关系,利用平方运算求出这个数的平方根。
【板书设计】
课题：平方根
平方根的定义及表示方法
多媒体演示过程
学生板演过程
第2课时
【本课目的】
1。理解平方根的性质
2。会利用计算器求一个非负数的算术平方根。
【教学过程】
复****导入：
假设=a（a≥0），那么把求x 的运算叫做开平方运算，开平方运算用符号“”表示（读作“二次根号”或“根号”）,其运算结果我们用符号“”表示（读作“正负根号a" ），
叫做a的平方根，其中非负数平方根“"简记为，叫做a的算术平方根.
求以下各数的平方根和算术平方根
(1) 100; （2) ; (3） （4） 0
2、课前热身
通过上节课的学****你对平方根的求法获得了什么经历？你还有哪些困惑?请在讨论的根底上交流你的经历,说出你的困惑．
（求一个非负数的平方根问题可以归结为求它的算术平方根问题；利用平方运算求一个非负数的平方根存在局限性;平方根具有怎样的性质如今还不够明确）
3、合作探究
（1）整体感知
本节课我们来解决同学们在讨论中提出的这两个问题。
1、平方根具有哪些性质;2、如何求所有非负数的平方根。
(2）四边互动
互动1：
师：利用多媒体演示幻灯片4.
试一试：
（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么?
（3）的平方根是什么？
（4)－4有没有平方根？为什么?
答案：略
生：首先独立动手操作,然后互相交流讨论．
师：通过上述操作，你有什么发现?你能用语言概括地表述出来吗？说说看．
生:逐个举手答复．不断补充完善．
明确：师生共同归纳得：正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根只有一个是0，;负数没有平方根。
互动2：
求以下各式的值：
（1)；； （2)
生：在讨论交流的根底上，推选六名同学上台板演,其余同学独立尝试，然后师生共同修改完善板演的过程和结果．
师：请把上述计算的结果和原式相比较，你发现什么结论？
生：在小组讨论的根底上，动手操作，并逐个举手答复．
师：根据上述发现的结论求以下各式的值（出示幻灯片10）．
明确:根据平方根的定义可得：当a≥0时，
互动3：师：经历告诉我们：对于一些特殊的非负数（可以写成一个数的平方的形式），我们可以利用平方运算求出它的平方根（算术平方根），但对于非特殊形式的非负数（例如:3。14)，如何求出它的平方根呢？实际上我们可以借助计算器首先求出它的算术平方根,然后再写出其平方根．
出示幻灯片5—计算器模型，并介绍其使用方法。
请同学熟悉自己的计算器说明书的相关内容，然后解答例3。
例3：用计算器求以下各数的算术平方根.
（1） 529 (2） 1225 (3）44。81
生：对照说明书学****交流使用计算器求一个非负数算术平方根的方法，然后动手操作解答例3.
明确：使用计算器可以求出任何非负数的算术平方根，然后根据平方根和算术平方根的关系，便可以写出其平方根。
使用计算器（书本上介绍的型号)求非负数的算术平方根的一般步骤是:
开机—按“"键-输入数据-按“="键。
互动4：课本练****br/>4、达标反响
判断以下各式是否正确：
（1）是3的平方根
9的平方根是3
的平方根是5
的平方根是
0。5是0。25的算术平方根
0没有算术平方根
4、学****小结
内容总结：平方根的性质；使用计算器求平方根.
方法归纳：正确理解平方根的概念是求平方根的关键；当用平方运算求平方根有困难时，常常使用计算器先求这个数的算术平方根,然后写出其平方根。
【延伸拓展】
链接生活:1、用剪刀剪出同样大小的一些正方形纸片,进展拼图，当正方形纸片的个数满足什么关系时，才能使拼成的图是一个较大的正方形？
【板书设计】
课题:平方根
平方根的性质
使用计算器求非负数的平方根
投影幕布
学生板演内容
【教学反响】
平方根及算术平方根是两个重要