成像系统透镜的相位变换作用透镜的课件.ppt

关于成像系统透镜的相位变换作用透镜的
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常用孔径的透过率函数
圆孔：
线光栅：
矩孔：
余弦型振幅光栅：
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第3章 光学成像系统的频率特性. 当单色平面波垂直入射时, 有三部分出射光束
(1)直接透过,循原方向传播
(2)会聚到透镜后焦面处, 与透镜距离为/a
(3)从透镜前焦点/a 处发散的球面波
正、负透镜的焦距与波长有关, 即有很大的色差.
只有用单色光照明,才能得到清晰的像
三个衍射级不能完全分开
用全息方法很容易实现上述透过率函数, 此屏即为同轴全息透镜, 是球面波与平面波干涉的结果
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作业
P84,
(n-1)a
n
x
z
a
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目的 证明: 平面型透明片,在单色光照明下,通过透镜的位相调制作用，在照明光源的共轭平面上可以得到透明片的傅里叶变换
§ 透镜的傅里叶变换性质Fourier Transform Property of Lenses
光学系统由孔径和透镜组成,光波由一个平面向另一个平面传播
孔径:真实开孔,屏,透明片等
用复振幅透过率t(x0,y0)描述,
光学系统的一般描述
U0 (x0,y0,0+)= U0 (x0,y0,0-) t(x0,y0)
Ul (x’,y’)
Ul’ (x’,y’)
透镜:
y0
x0
U0 (x0,y0,0-)
U0 (x0,y0,0+)
t(x0,y0)
实现位相变换:
透镜光瞳函数：
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§ 透镜的傅里叶变换性质光学系统的一般描述
传播

光波由一个平面(x0,y0)向另一个平面(x,y)传播一段距离(z).
y0
x0
U (x,y)
U0 (x0,y0)
y
x
z
z

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Fresnel Diffraction菲涅耳衍射公式
观察平面 孔径平面 空域 U(x, y) U(x0, y0)
U(x, y) 
:
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§ 透镜的傅里叶变换性质光学系统的一般描述
上述基本单元和过程组成光学系统
确定坐标系. 一个特定平面用一组固定的xy坐标描述, 不要混淆
正确描述入射光波复振幅U (x, y)
(平面波:垂直入射或斜入射; 球面波:会聚或发散)
光波由左向右传播,传播距离标绝对值
遇到孔径: 乘上透过率函数t(x, y), 遇到透镜: 乘上位相变换因子
传播过程: 看成菲涅耳衍射, 采用适当的形式
yl
xl
U (xi,yi)
U0 (x0,y0)
yi
xi
z
y0
x0
Ul
Ul’
di
d0
分析时注意：
在一定的几何关系下,可以得到傅里叶变换性质和成像性质
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§ 透镜的傅里叶变换性质
S: 单色点光源发出球面波照明物体t (x0,y0)的前表面
Ul’
Ul
x’-y’
∑p
透镜前|后平面P1 | P2
x-y
z
q
p
S’
S
S’: S的共轭像点。注意： x-y 平面不是t (x0,y0)的像平面。
要证明： t (x0,y0) 的傅里叶变换T(fx,fy)出现在x-y 平面上。
t (x0,y0)
d0
x0- y0
∑0: 输入面
输出面
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§ 透镜的傅里叶变换性质t (x0,y0) 的傅里叶变换T(fx,fy)出现在x-y 平面上
基本思路
直接写出发散球面波复振幅分布
菲涅耳衍射
菲涅耳衍射
物像共轭关系：
∑p
透镜前|后平面P1 | P2
t (x0,y0)
x’-y’
x-y
z
Ul
Ul’
q
d0
x0- y0
∑0: 输入面
S
S’
p
输出面
复振幅透过率
透镜位相变换
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§ 透镜的傅里叶变换性质
在傍轴近似下，单色点光源发出的球面波在物的前表面上形成的场分布为：
透过物体，从输入面上出射的光场为：
从输入平面出射的光场传播到透镜平面P1，为菲涅耳衍射：
略去常数相位因子，Σ0为物函数