初中奥数题及答案大全.docx

初中奥数题及答案大全.docx奥数对青少年的脑力锻炼有着一定的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进行锻炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用 , 通常比普通数学要深奥些。
初中奥数题及答案大全
一、选择题 ( 每题 1 分，共 10 分)
下立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) 个
个
个
个
答案： B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故 C 错误。
代表有理数，那么， a 和-a 的大小关系是 ( )
大于 -a
小于 -a
大于 -a 或 a 小于 -a
不一定大于 -a
答案： D
解析：令 a=0，马上可以排除 A、 B、 C，应选 D。
在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的
两边( )
乘以同一个数
乘以同一个整式

1
答案： D
解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于 0 的数，所以排除 A。
我们考察方程 x-2=0 ，易知其根为 x=2. 若该方程两边同乘以一个整式 x-1 ，得 (x-
1)(x-2)=0 ，其根为 x=1 及 x=2，不与原方程同解，排除 B。同理应排除 C. 事实上
方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对 D，这里所加常数为 1，因
此选 D.
9. 杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了

10%，第三天又较第二天增
加了

10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是

( )
一样多
多了


答案： C
解析：设杯中原有水量为 a，依题意可得，
第二天杯中水量为 a×(1 -10%)=;
第三天杯中水量为 () ×(1+10%)= × ×a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 ∶1，
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选 C。
轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定
的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
增多
减少
、减少都有可能
答案： A
二、填空题 ( 每题 1 分，共 10 分 )
- 198919892=______。
答案： 198919902- 198919892
=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979。
解析：利用公式 a2- b2=(a+b)(a-b) 计算。
-2+3-4+5-6+7- 8+