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《数据的收集与整理》考点例析

《数据的收集与整理》一章总的来说有以下几个方面的内容:全面调查与抽样调查;总体、个体、样本;数据的收集与整理及描述。下列谈谈本章的几个考点:
考点1 全面调查和抽样调查
数据的收集方式有两种:全面调查(也叫做普查)和抽样调查。怎样选择采用哪种调查方式要根据具体情境的要求选用适当的方式才是解决问题的宗旨。一般来说,当要求全面了解数据且总体的个数较少,或受客观条件的限制,无法进行全面调查,或调查具有破坏性不允许全面调查,这时可采用抽样调查的方式进行。
例1 下面调查统计中,适合做普查的是( ).
(A)雪花牌电冰箱的市场占有率
(B)蓓蕾专栏电视节目的收视率
(C)飞马牌汽车每百公里的耗油量
(D)今天班主任张老师与几名同学谈话
析解:仔细分析考题提供的四种考查对象,不难推断出:A、B、C分别考查电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量,由于它们考查的对象数量大,一般这种情况应采用抽样调查的方式,D针对一个班而言,其人数有限,
考点二抽样调查的合理性
抽样调查时,调查数据要真实可信,样本的选取要注意***:即调查对象不能太少,要有一定的广泛性;调查对象是随机抽取的,且具有代表性。
例2 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,( ).



%的老年人的健康状况
解析选项A和选项B不具有代表性,因为到公园的老年人一般都是喜欢锻练的,他们的身体素质一般都好,到医院的老年人的健康一般不算太好;选项C,调查了10名老年,调查不具有代表性和广泛性;故选D。
考点三总体和样本
在统计里,我们把所需要考查的对象的全体叫做总体,其中的每一个考查对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫总体的一个样本。
例3 刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查:城区人口约3万,,,,找出其中错误的原因____
解析:错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小;或样本不具代表性、广泛性、随机性;只要答对其中一项即可。
考点四数据的整理
收集数据的一般的过程是①明确调查的问题;②确定调查对象;③选择调查方法;④实施调查;⑤记录结果――采用划记法;⑥得出结论。
收集好了数据后需要整理,那么如何进行整理呢?
为了更清楚地了解调查结果,需要对数据进行整理,一般可以用表格整理数据。表格上方一般要有表头。表格通常由行和列组成。在表中我们一般用划“正”字,“正”的每一划(笔画)代表一个数据。统计表格可以设计成不同式样,但要简单、清楚、有利于突出数据的分布规律。
例4 2008年奥运会在北京举行,南宁市某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况,随机调查了200名同学,根据调查结果制作了频数分布表:
(1)补全频数分布表;
(2)在这次抽样调查中,最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多?最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少?
(3)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球比赛的人数.
最喜欢收看的项目
频数(人数)
频率
足球
篮球
56
排球
20
羽毛球
34
乒乓球
20
游泳
跳水
18
田径
8
合计
200
解:(1)足球的频数是32,游泳的频数是12,游泳的频率是6%(),
合计的频率是(或1)(2)篮球最多,田径最少
(3)(人)
考点五数据的描述
数据整理后为了更具体直观地看出统计表格中的信息,还可以画出条形统计图、扇形统计图和折线统计图来描述数据。
条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目;扇形统计图能清楚表示出各部分在整体中所占的百分比;折线统计图既可以表示出项目的具体数量,又能清楚地反映事物的变化情况。
例5 某学校为丰富大课间自由活动的内容,随机选取本校100名学生进行调查,调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”,整理收集到的数据,绘制成下图。
(1)学校采用的调查方式是_______________;
(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数,并在图1中将“踢毽子”部分的图形补充完整;
(3)该校共有800名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数。
5
10
15
20
人数
30
25
40
35
0