毕业论文设计手册.doc

论文(设计)题目:用指数函数法求(2+1)维CD方程的精确解院-系:数学学院专业:数学与应用数学年级:2006级学生姓名:蒋卫良学号:200605050248导师及职称:丁玉敏(教授)日期:2009年11月27日目录一、开题报告二、开题记录表三、任务书四、指导记录五、指导教师评定表六、专家评定表七、答辩委员会评定表八、答辩记录表九、诚信承诺书红河学院本科生毕业论文(设计)开题报告姓名蒋卫良性别男学号200605050248院-系数学学院专业数学与应用数学年级2006级论文题目用EXP-函数法求(2+1)维CD方程的精确解√教师推荐题目□自拟题目题目来源教师科研题目类别应用研究指导教师丁玉敏选题的目的、意义(理论意义、现实意义):选题的目的:用指数函数法求(2+1)维CD方程的精确解意义:,微分方程研究的主体是非线性偏微分方程,很多自然科学和工程技术问题,,对某些非线性偏微分方程的精确求解获得了许多有效的方法,如齐次平衡法、双曲正切函数展开法、试探函数法、非线性变换法、sine-Cosine法、Jacobi椭圆函数展开法、(尤其是非线性偏微分方程)的求解非常困难,而且求解非线性方程没有也不可能有统一而普遍适用的方法,以上一些方法也只能具体应用于某些非线性方程的求解,(理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述):由Calogero和Degasperis首先提出的CD方程(破裂孤立子方程)是一个重要的非线性偏微分方程,它描述了(2+1)维非线性波方程的长波沿着x轴传播,,郑斌用直接约化法得到了方程的Backlund变换公式,从而获得了该方程的一些孤子解,高正晖用行波变换和截断展开法,(设计)主要内容(提纲):用EXP-函数法求(2+1)维CD方程的精确解第一章引言第二章(2+1)(2+1)维CD方程的求解及对解的变换分析第三章结论参考文献致谢拟研究的主要问题、重点和难点:主要问题:利用指数函数展开法并借助Maple软件,求(2+1):正确利用指数函数法求解(2+1):利用指数函数法求出(2+1)维CD方程的行波解,、技术路线、实验方案、可行性分析:研究方法:利用指数函数展开法并借助Maple软件,求(2+1)维CD方程的精确解,:可行性分析:1、理论基础:许多研究者已经证明了(2+1)维CD方程的解的存在性,用齐次平衡法、推广的Hirota双曲线方法、直接约化法获得了方程的孤子解,用行波变换和截断展开法,、资料参考条件:、优秀导师指导:指导教师热心帮助,认真负责,:目前还没有用指数函数法求解(2+1)维CD方程的例子,通过求解我们会得到方程的行波解,:进度安排:10月15日-11月1日广泛收集论文资料,导师给予大量的文献资料,-,-3月1日开始撰写论文3月2日-3月20日完成论文初稿3月22日-4月5日修改初稿4月中旬在导师指导下修改论文初稿,完成毕业论文并定稿4月27日答辩阶段预期结果:通过求解(2+1)维CD方程,:[1]丁双双,[J].数学的实践与认识,2008,38(12):127-135.[2][J].杭州电子科技大学学报,2007,27(2):45~48.[3]张解放,郭冠平.(2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解[J].物理学报,2003,52(10):2359-2362.[4][J].量子电子学报,2006,23(4):451-455.[5]高正晖.(2+1)维CD方程的精确行波解[J].科学技术与工程学报,2009,9(8):2122~2133.[6]丁玉敏,?EXP函数展开法求Modif