折纸与数学简介.docx

〔一〕、复****与折纸有关系的旧学问：中点的定义.
1、怎样用折纸的方法得到一条线断的中点。
〔二〕、复****与折纸有关系的旧学问：角平分线定义。
1、怎样用折纸的方法得到一个角的角平分线？
〔三〕、复****与垂直有关系的旧学问：垂直定义与垂直性质。
〔1〕 取一张纸随意对折，将第一次对折的折痕再对折，绽开纸张，你能找出其中的直角
吗？
〔2〕除了〔1〕中的方法，你还有其他方法折出直角吗？与同伴进展沟通。
折直角的方法许多，比方将纸片的一边同时向内翻折并对齐，也可以得到直角，这里应让学生尽可能多的找出或探讨出折叠的方法，对折纸的数学意义有充分的了解。
可以按以下方法折纸，然后回答下列问题：
问题：AE与EF位置有什么关系？〔先大胆猜测，再验证.〕
(提示画出折痕EH)
解：∵∠1=∠2，∠3=∠4〔确定〕∴∠BEH=2∠2，∠CEH=2∠3
∵∠BEH +∠CEH=180〔平角的定义〕 ∴ 2∠2+2∠3=180 00
∴∠2+∠3=90 0
∴∠AEF=90 ∴AE⊥EF〔垂直的定义〕 0
〔2〕 如何过一点折出与确定直线相垂直的直线〔分别过直线上和直线外一点作垂线〕？










〔四〕、复****与折纸有关系的旧学问：平行定义与平行公理和推论。
想一想
〔1〕通过折纸你能折出两条平行的直线吗？
〔2〕你能折出与已折两条平行线都平行的直线吗？
通过折叠直角，学生对折法有了必须的相识和了解，再折平行线学生能够联想到平行线的有关学问，可以想到只要折出相等的同位角和内错角，就可以得到平行线；要折出与已折两条平行线都平行的直线只需将两条平行线再对折或利用刚刚的方法。教学时，可先让学生回想平行线的性质和判定，进而找出方法，并能意识到折纸中所蕴涵的数学思想和依据。
〔五〕复****什么是等腰三角形？什么是等边三角形？
做一做：
1〕 怎样用一张纸片折出等腰三角形？你能说出其中的道理吗？
2〕 怎样用一张长方形纸片折出等边三角形？折完后翻开纸片，你能找出其中的特别图形和
轴对称图形吗？
折等腰三角形的方法〔一〕：如下列图是以正
方形一边的中垂线为中心线向内翻折，依据是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等。
篇三：折纸与数学
折纸与数学










内容摘要：根底教育课程改革强调形成踊跃主动的学****看法；关注学生的学****爱好和经历；倡议学生主动参加、乐于探究、勤于动手，造就学生搜集和处理信息的实力、获得新学问的实力、分析和解决问题的实力??。基于此，在七年级的新课改的教科书逐步增加了视察、探究、思索等内容，并把折纸作为数学学****的一种方法纳入到数学教学、学生探究中。回忆折纸的过程，我们不难发觉：折纸的运用很广泛，它其中包括许多的数学原理，折纸让数学变得直观形象，而数学又为折纸供应了理论依据，数学与折纸密不行分。
俄国生理学家巴甫洛夫说：“方法能够推动科学??科学是依靠于方法的进步程度为推动而前进的，这句话并不假。方法每前进一步，如同我们每上升一阶一样，它会为我们绽开更广袤的视野，因而看到前所未见的对象。正因为如此，所以拟定方法是我们首要的任务”。
科学探究如此，学生的学****也是如此。要让学生真正成为学****与开展的主体，老师要指导学生从被动承受的学****方法转变为自主、合作、探究的学****方式，也就是驾驭科学的学****方法。根底教育课程改革强调形成踊跃主动的学****看法；关注学生的学****爱好和经历；倡议学生主动参加、乐于探究、勤于动手，造就学生搜集和处理信息的实力、获得新学问的实力、分析和