九年级数学(下)第二章(3).ppt

九年级数学(下)第二章
6. 何时获得最大利润
金堂县又新中学杨红霞
二次函数
知识回顾
二次函数的三种表达式
二次函数表达式
优点
缺点
表格
快速
需列表计算
图像
直观
需作图
解析式
准确
需计算
复习
1
2表格
3 图像
1 解析式
二次函数的三种表达式如何求极值?各种求法的优缺点是什么?
单价(元)
销售量(件)
单件利润(元)
总利润(元)
例P59
2
问题情境
某商店经营T恤衫,。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件。
请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
列表分析:
解:设销售单价为元,则所获利润
某商店经营T恤衫,。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件。
请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?
即
当
时,
,获利最多,。
例P59
3
问题情境
某果园有100棵橙子树,,但是如果多种树,,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.
做一做P35
4
(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.
举一反三能力迁移
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量
做一做P59
5
你能根据表格中的数据作出猜想吗?
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.
在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?
X/棵
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Y/个
举一反三能力迁移
.?
.
做一做P60
6
,可以使橙子的总产量在60400个以上?
举一反三能力迁移
(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系。
O
5
10
15
20
x/棵
60000
60100
60200
60300
60400
60500
60600
y/个
当x<10时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加; 当x>10时,橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少。
(2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在60400个以上?
x1
x2
增种6~14棵,都可以使橙子的总产量在60400个以上。
议一议P60
7
举一反三能力迁移
若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?
巩固练习及时反馈
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,,才能在半个月内获得最大利润?
随堂练习P60
8
用长180米的篱笆围成如图所示的矩形场地(包括中间的分隔篱笆,设AB=x 米)
(1)写出矩形场地面积y(平方米)与x的函数关系式
(2)画出函数的图象
(3)观察图象,探索出边长为多少时,矩形的面积最大
补充练习
9
探索提高
A
B
C
D
E
F