七中育才七下期末数学试卷.docx

2022-2022学年四川省成都七中育才学校七年级〔下〕期末数学试卷
A卷〔100分〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1．〔3分〕如图，以下图案中不是轴对称图形的是〔　　〕
A． B． C． D．
2．〔3分〕以下计算正确的选双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米．用科学记数法表示126万平方米为　 　平方米．
12．〔4分〕一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时〔0≤x≤5〕的关系式可以表示为　 　．
13．〔4分〕假设〔a﹣b〕2=7，ab=2，那么a2+b2=　 　．
14．〔4分〕如图，点D、E、F、B在同一直线上，∠B=∠D．DE=BF，要使△ABE≌△CDF〔不再添加新的线段和字母〕，需添加的一个条件是　 　〔只写一个条件即可〕
15．〔4分〕如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，∠C=90°，那么∠1=　 　°．
　
三、解答题〔每题15分，共15分〕
16．〔15分〕化简或计算
①〔m〕•〔﹣2m2n〕3+〔﹣2m2n3〕
②3ab+3a〔2a﹣b〕﹣〔﹣a+b〕〔﹣a﹣b〕
③42022×〔﹣〕2022+〔π﹣3〕0﹣+〔﹣2〕﹣3．
17．〔6分〕先化简，再求值
[〔2x+y〕〔x﹣y〕﹣〔x﹣3y〕2+10y2]+x，其中x=﹣1，y=﹣．
18．〔9分〕如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AE⊥BC．
19．〔10分〕“五一〞假期，成都某公司组织局部员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购置了前往各地的车票，如图是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图答复以下问题：
〔1〕假设去丙地的车票占全部车票的30%，那么总票数为　 　张，去丁地的车票有　 　张．
〔2〕假设公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张〔所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀〕，那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？
〔3〕假设有一张车票，小王和小李都想要，他们决定采取掷一枚质地均匀的正方体骰子的方式来确定给谁，其上的数字是3的倍数，那么给小王，否那么给小李．请问这个规那么对双方是否公平？假设公平请说明理由；假设不公平，请通过计算说明对谁更有利．
20．〔10分〕如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
〔1〕求证：BE=CF；
〔2〕在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME，求证：
①ME⊥BC；
②CM平分∠ACB；
③DE=DN．
　
B卷〔50分〕
四、填空题〔每题4分，共20分〕
21．〔4分〕x2﹣2x﹣3=0，那么x3﹣x2﹣5x+2022=　 　．
22．〔4分〕如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如下图的规律，设定点A1、A2、A3、A4、…An．连接点A1、A2、A3组成三角形，记为△1，面积S1=4；连接A2、A3、A4组成三角形，记为△2，面积S2=9；连接A3、A4、A5组成三角形，记为△3，面积S3=　 　…，连An、An+1、An+2组成三角形，记为△n〔n为正整数〕，那么面积Sn=　 　．
23．〔4分〕如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，AE⊥直线l于点E，假设EB=4，那么△EBC的面积为　 　．
24．〔4分〕如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，那么∠F=　 　．
25．〔4分〕等腰三角形一腰上的垂直平分线与这个三角形的另一边〔或边所在直线〕的夹角为20°，那么这个等腰三角形的顶角为　 　．
　
五、解答题〔共30分，其中26题8分，27题10分，28题12分〕
26．〔8分〕〔1〕3x2﹣5x+1=0，求以下各式的值：①3x+；②9x2+；
假设3xm+1﹣2xn﹣1+xn是关于x的二次多项式，试求3〔m﹣n〕2﹣4〔n﹣m〕2﹣〔m﹣n〕3+2〔n﹣m〕3的值．
27．〔10分〕一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，当快车到达乙地就停止，此时慢车继续前进直到到达甲地．设慢车行