平面桁架.ppt

§3-5 静定平面桁架
一、概述
桁架是由链杆组成的结构体系，当荷载仅作用在结点上时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想的一种结构形式。
理想桁架：
（1）桁架的结点都是光滑的铰结点；
（2）各杆的轴线都是直RA
RB
RB
。
k
P
P
。
k
P
特殊截面
截面法——最适用于联合桁架的计算或简单桁架中只求少数 个别杆件轴力的计算。
结点法——最适用于计算简单桁架；
A
B
1
2
3
4
5
1′
2′
3′
4′
6d
d
P
P
P
a
b
c
d
e
(1)求 Na 、Nb
2′
1′
1
2
P


例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
A
B
1
2
3
4
5
1′
2′
3′
4′
6d
d
P
P
P
a
b
c
d
e


(2)求 Nc


B
4
5
4′
P
d
e
Xc
Yc
A
B
1
2
3
4
5
1′
2′
3′
4′
6d
d
P
P
P
a
b
c
d
e




4′
B
4
5
P
k
2d
2d
(3) 求 Nd 、Ne




三）结点法与截面法的联合应用
为了使计算简捷应注意：
1）选择一个合适的出发点；
2）选择合适的隔离体；
3）选择合适的平衡方程。
T

例：计算桁架中a杆的内力。
取结点T
D
P
取截面-右侧

F
取截面-上侧
A
B
C
D
E
F
G
H
K
T
2d
2d
2d
2d
d
d


P
a






C
D
T


P
１
２
３
４
５
６
１
２
３
４
５
６
P
X
Ｘ
P
１
２
３
４
５
６
P
１
２
３
４
５
６
X =1
X =1
复杂桁架的计算 　 杆件代替法
0
§3-6 静定结构的内力分析和受力特点
一、静定结构的基本特征
（1）在几何组成方面，静定结构是无多余约束的几何不变体系；在静力学特性方面，其全部反力和内力均可由静力平衡条件求得，解答是唯一的。
（2）静定结构的反力和内力只与荷载、结构的几何形状和大小有关，而与构件材料及其截面形状和尺寸无关。
（3）对静定结构，非荷载因素（支座移动、温度改变和制造误差）会导致结构产生位移，但不产生反力和内力。

温度作用下
支座位移作用下
（4）静定结构在平衡力系作用下，只在其作用的最小几何不变部分上产生内力，结构其它部分上不产生弹性变形和内力。（静定结构的局部平衡性）
A
B
C
P
P
P
P
P
（5）静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变。 （静定结构的荷载等效特性）
P
A
B
（a）
A
B
（b）
A
B
P
（c）
P
A
B
（6）当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。 （静定结构的构造变换特性）
二、静定结构的受力分析
1、隔离体的形式、约束力及独立平衡方程
静定机构的受力分析主要是利用隔离体的平衡方程确定支座反力和杆件内力，作出结构的内力图。
（1）隔离体的形式：结点、杆件、结构中的任一部分。
结点：
杆件：
杆件体系：
桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。
多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。
桁架、刚架计算的截面法取杆件体系为单元。
结点单元
杆件单元
杆件体系
单元
截断链杆只有未知轴力；在平面结构中，在简单铰结处截断，有水平和竖向约束力；截断简单刚结或梁式杆，约束力则有轴力、剪力和弯矩。而撤除滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座后分别有一个、两个、两个、三个约束力。
约束力的个数和类型是由所截断的约束的性质决定的。
（2）约束力的类型：
（3）隔离体的独立平衡方程个数：等于隔离体的自由度数。
2、计算的简化和隔离体截取顺序的优选
（1）选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量，
从而避免解联立方程；
（2）掌握结构受力特点（零杆或单杆、二力杆、对称性等）。
（3）分析结构的几何构造,合理地选择截取单元的次