2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题(解析版).docx

2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
一、单选题
.已知集合M={1,2},N=屹3},那么McN等于()
.%)C±2D.：3?
【答案】C
【解析】根据交集运算直接写出结果.
【详解】
因为M={.50
【答案】C
【解析】先计算出抽样比，然后根据（A专业人数）乘以（抽样比）即可得到应抽取的人数.
【详解】
12011
据题意可知：抽样比为——=一，则A专业抽取人数为200M-=40人，60055
故选：C.
【点睛】
本题考查分层抽样的应用，难度较易若要计算分层抽样的每一层应抽取数量，先要计
算抽样比，利用每一层数量乘以抽样比得到该层应抽取的数量^
.COS（a-等于（）
：cos:sin二sin::cos--sin二sin:
-icos:cos-isin:--cos-：：sin:
【答案】A
【解析】根据两角差的余弦公式直接得到结果.
【详解】
因为cos(a-C)=cosotcosP+sinasinP,
故选：A.
【点睛】
本题考查两角差的余弦公式的记忆，难度较易^
.已知函数f(X谑定义域为R的奇函数，且f(-1)=-2,那么f(1)的值为()
.-
2
【答案】D
【解析】根据奇函数找到f(1)与f(-1)的关系即可计算出f(1)的值.
【详解】
因为f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(-1)=-f(1)=-2,所以f(1)=2,
故选：D.
【点睛】
本题考查根据奇函数的特性求值，(X)是定义域内的奇函数，则有：
f-X=-fx.
.如图，在直三棱柱ABC—A1BQ1中，AB_LAC,如果AB=3,AC=1,AA=2,
那么直三棱柱ABC-AB1cl的体积为()

【答案】B
【解析】根据棱柱的体积公式求解直三棱柱的体积.
【详解】
ABAC3
因为AB1AC,所以SABC=；
22
一,3
所以VABCMB1cl=SABC父AAI=22=3，
故选：B.
【点睛】
本题考查棱柱的体积计算公式，难度较易
.棱柱体积计算公式： V = S .h ,其中S是棱
柱的底面积，h是棱柱的高.
13
sin%—的值为()
、3
A. B.—
3
C 3 C.
2
D.、3
【解析】先将区变形为a+2kn,kwZ,o(w|0,2n],然后根据诱导公式一计算结果6
【详解】
13二 二 13二
因为2-- = _ +2n,所以sin —
二二1
=sin场+2nJ=sin~=-，
故选：A.
本题考查诱导公式的运用，：sin+2kn)=sins(k=Z),cosi：x-2k-：-cos：工ikZ.
一3
.函数f(X)=X-X的零点的个数是()

【答案】D
【解析】将f(X)因式分解后即可判断零点的个数.
【详解】
一，.3，，一一
因为f(x)=x—x=x(x+1XxT),所以令f(x)=0则有：x=—1或0或1,即零
点有3个，
故选：D.
【点睛】
本题考查函数的零点个数，，可通过因式分
解判断每个因式为零的情况，然后确定零点个数^
(n)
.要得到函数y=+—|=2sinx的图象()
3
JTJT
,。个单位
33

66
【答案】A
【解析】根据三角函数的图像变换中的相位变换确定结果^
【详解】
根据相位变换的左加右减有：y=2sinx向左移动-个单位得到y=2sin1x+—||,
33
故选：A.
【点睛】
本题考查三角函数的图象变换中的相位变换，：左
加右减.
(1,1),且与直线2x—y—3=0平行，则l的方程为()
.1
==-=——x-=2x-1
2
【答案】D
【解析】根据平行关系设出直线的一般式方程，代入坐标求解出一般式方程并转化为斜
截式方程.
【详解】
设l方程为：2x—y+C=0(C#—3),代入A(1,1)有：2—1+C=0,所以C=—1,
所以l方程为：2x—y—1=0,即y=2x—1,
故选：D.
【点睛】
本题考查根据直线间的平行关系求解直线的方程，：
Ax+By+C1=0,与其平行的直线方程可设为：Ax+By+C2=0(G#C