2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题(解析版).docx

2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题一、,2,N2,3,那么MN等于()【答案】C【解析】根据交集运算直接写出结果 .【详解】因为M 1,2,N 2,3,所以M N 2,故选:C.【点睛】本题考查集合的交集运算,难度较易 .,1,b0,2,那么ab等于(),,,,1【答案】D【解析】根据向量加法的坐标运算直接写出结果.【详解】r2,1,b0,2,所以ab20,122,1,因为a故选:D.【点睛】本题考查向量加法的坐标表示,难度较易 . 4月29日至10月7日在北京市延庆区举办. 如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观,那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为( )【答案】B【解析】根据随机事件的概率计算完成求解 .【详解】可能出现的选择有 4种,满足条件要求的种数为 1种,则P1,4故选:B.【点睛】本题考查利用古典概型完成随机事件的概率的求解,难度较易 .古典概型的概率计算公式:(目标事件的数量) (基本事件的总数) .,3,半径等于5的圆的方程是()A.(x2)2(y3)25B.(x2)2(y3)25C.(x2)2(y3)225D.(x2)2(y3)225【答案】C【解析】对比圆的标准方程:【详解】因为圆心 a,b即为2,3,半径r=5,所以圆的标准方程为:22x2y325,故选:C.【点睛】本题考查根据圆心和半径写出圆的标准方程,难度较易 .,1,b1,m,且ab,那么m等于()【答案】C【解析】根据向量垂直对应的坐标关系计算出 m的值.【详解】因为a b,所以 2 1 1m 0,所以m 2,故选:C.【点睛】rr本题考查向量垂直对应的坐标表示,=(x1,y1),b=(x2,y2),若ab,则有:x1x2 y1y2 y 3 0与直线x y 1 0的交点坐标是( ),,,,2【答案】D【解析】联立二元一次方程组求解交点坐标 .【详解】xy3x11,2,据题意有:xy,解得:y,所以交点坐标为12故选:D.【点睛】本题考查利用直线方程求解直线交点坐标,,,b满足ab1,且a与b夹角为60°,那么ab等于()【答案】C【解析】根据数量积公式完成计算.【详解】因为ababcos1111,22故选:C.【点睛】本题考查向量数量积的计算,(),,D.,1【答案】B【解析】根据真数大于零计算出的 x范围即为定义域 .【详解】因为x 1 0,所以x 1,即定义域为 1, ,故选:B.【点睛】本题考查对数型函数的定义域,, 1,1,B2,4,那么直线 AB的斜率为( )【答案】A【解析】根据斜率的计算公式直接计算出斜率.【详解】因为A1,1,B2,441,所以kAB1,21故选:A.【点睛】本题考查根据两点坐标计算出两点构成的直线的斜率,,y1,Bx2,y2y2y1.,,某学院欲从A,B两个专业共600名学生中,采用分层抽样的方法抽取120人组成国庆宣传团队,已知A专业有200名学生,那么在该专业抽取的学生人数为()【答案】C【解析】先计算出抽样比,然后根据( A专业人数)乘以(抽样比)即可得到应抽取的人数.【详解】据题意可知:抽样比为**********,则A专业抽取人数为40人,55故选:C.【点睛】本题考查分层抽样的应用,难度较易 .若要计算分层抽样的每一层应抽取数量,先要计算抽样比,利用每一层数量乘以抽样比得到该层应抽取的数量 . 等于( ) cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin【答案】A【解析】根据两角差的余弦公式直接得到结果 .【详解】因为cos cos cos sin sin ,故选:A.【点睛】本题考查两角差的余弦公式的记忆,难度较易 .,且f12,那么f1的