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初级中学三年级数学圆锥的侧面积和全面积新课标.ppt

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圆锥的侧面积和全面积
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料,和余料,,)?
A
想一想你会解决吗?
P
B
O
r
l
.
圆柱侧面展开图
,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积,

演示
O
P
A
B
r
h
a
圆锥的再认识
,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.

如图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高
问题:圆锥的母线有几条?
、高线、母线长
三者之间的关系:
填空、根据下列条件求值(其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)
(1)a = 2,r=1 则 h=_______
(2) h =3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h = 8 则r=_______
O
P
A
B
r
h
l
圆锥侧面展开图
圆锥侧面展开图

,
。
O
P
A
B
r
h
a
圆锥的侧面积和全面积
、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
a
h
r
.
演示
O
P
A
B
r
h
a
圆锥的侧面积和全面积
、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积:
S 侧= πra
a
h
r
:
例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.
解:圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2πr,所以
S侧=
S底=πr2;
S =πra +πr2.
答:这个圆锥形零件的侧面积
为πra,全面积为πra+πr2
×2πr×a=πra
例2、根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积
( 1 ) r=12cm, a=20cm
( 2 ) h=12cm, r=5cm

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