组合逻辑课程设计位二进制全加器全减器原创.docx

组合逻辑电路课程设计——
4位二进制全加器/全减器
作者：
学号：
课程设计题目要求：
使用74LS283构成4位二进制全加/全减器。
阐述设计思路。
列出真值表。
画出设计的逻辑图。
用VHDL对所画电路进行运算速度，必须设法减小或消除由于进位信号逐级传递所消耗的时间，于是制成了超前进位加法器。
优点：与串行进位加法器相比，（特别是位数比较大的时候）超前进位加法器的延迟时间大大缩短了。但是它的缺点就是电路比较复杂。
.3超前位链结构加法器
S=A⊕B⊕Ci-1
Cout=AB+Ci-1(A+B)
令Gi=AiBi 产生进位Pi=Ai+Bi产生传输信号，
四位全加器的进位链逻辑可以表示为如下：
C1=G1+P1C0
C2=G2+P2G2+P2P1C0
C3=G3+P3G2+P3P2C1+P3P2P1C0
C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0
（full-substracter ）
全减器有两种构造方法：
全减器处理二进制算法的一位，其输入位为X（被减数），Y（减数）和Bin（借位输入），其输入位为D(差)和Bout（借位输入），根据二进制减法表，可以写出如下等式：
Bout=X'×Y+X'×Bin+Bin
这些等式非常类似于全加器中的等式，但不足为奇。所以我们可以按照全加器的构造思路来构造全加器。
根据二进制补码的减法运算，X-Y可以通过加法操作来完成，也就是说，可以通过把Y的二进制补码加到X上来完成。Y的二进制补码等于Y’+1。其中Y’等于Y的各个位取反。所以得出下式：
X-Y=X+-Y=X+(Y'+1)
即全减器可以通过全加器来实现。其逻辑图如下图：



2设计思路

由上面对加法器的具体分析， 我们分别假定两个4位二进制数分别为A3A2A1A0、B3B2B1B0,利用Verilog HDL软件进行仿真，每个数位上的数值1、0用开关的高低电平表示，当开关打到红色点上时表示该位数值为1，反之如果打到蓝色点上时为0，输出的四位二进制用S3S2S1S0表示，当输出的各位上亮红灯了该位输出为1，如果为蓝色则表示为0，Cout进位输入端，C4为进位输出端，以此进行仿真。

首先将74LS283的B口的四个输入按作优化，添加一个选择端select。通过该选择端来控制做加法还是做减法运算。
做减法运算时选择端select=1，各个与非门的输出与输入相反，达到了取反的目的，此时Cin=1，从而实现了减法器的功能。
做加法运算时选择端select=0，各个与非门的输出与输入相同，达到了保持不变的目的，此时时Cin=外部输入，从而实现了加法功能。
3真值表
根据上面对加法器的具体分析，下面给出的是4位二进制全加器的部分真值表：
4位二进制全加器真值表
A3
A2
A1
A0
B3
B2
B1
B0
Cin
S3
S2
S1
S0
Cout
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
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1
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