三三线摆法测量物体的转动惯量.docx

.
§2-4三线摆法测量物体的转动惯量
学时安排：
讲解实验原理、仪器操作方式、，学生测量、：重点：转动惯量的意义和验证方式难点：仪器操作方式及测量过程引入：
转动惯量是刚上下圆盘间的垂直距离
H。那么，可以求得待测刚体和下圆盘对中
心转轴O1O2的总转动惯量为:
（m。m）gRr/
12I1
4nH
如果不计因重量变化而引起的悬线伸长,
则有HHo。那么，待测物体绕中心轴OQ2
的转动惯量为：
I=打_1。=-^|匚（m+m°）Ti2-moT。24nH」
因此，通过长度、质量和时间的测量，便可以求出刚体绕中心轴的转动惯量。由理论上推得的圆环绕中心轴的转动惯量为
其中，Ri,R2分别为圆环的内外半径。比较I,「的大小是否相等。
3. 验证平行轴定理
用三线摆法还可以验证平行轴定理。若轴O’O2通过质心，且质量为m的物体绕OtO2的转动惯量为lc,当转轴平行移动距离x时（如图2），则此物体对新轴图2平行轴定理AB的转动惯量为I=1°•mx2。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。
实验时将质量均为m■，形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上（下圆盘有对称的两个小孔）。按上面的方法，测出两个小圆柱和下盘绕中心轴O1O2的转动周期Tx,则进一步可以求出单个圆柱体对中心转轴O1O2的转动惯量:
1 (m°2m)gRr
2 IL4?H
如果测量出小圆柱中心与下圆盘中心之间的距离
x以及小圆柱体的半径Rx，则由平行
轴定理可计算得两个小圆柱体的总转动惯量为mx2
比较lx,lx的大小是否相等，可以验证平行轴定理。
四、实验步骤
仪器操作方法（1）打开电源，程序预置的周期数为n=30（数显）（如图3）。当计时开始时，计数达到2n1次时，计时停止并且显示具体时间（单位是秒），这个时间即为n个周期的时间。例如，我们预置周期数为50,按下执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。当这个计数达到200+仁101次时计时停止，显示具体时间。
（2）设置周期数的方法。若要设置50次，先按置数”***，再按上调（或下调）改变周期
数n,再按置数”锁定，此时，即可按执行键开始计时，信号灯不停闪烁，即为计时状态。
当物体经过光电门的次数达到设定值时，数字显示器将显示具体时间（单位是秒）。只要按返
回”即可回到上次刚执行的周期数“50,再按执行”键即可第二次计时。
（3）当断电后再开机，程序从头预置30次周期，须重复上述步骤。

转动惯量测试仪DH4601
电源指示
信号指示
□□□□
数字显示
R:「
复位_
s:H犷$
置数
上调返回
下调执行
图3DH4601面板
图4悬线孔
（1）调节底座及下盘水平：将水准仪分别置于底座与下盘，调整上盘的三个旋钮，使水准仪的气泡居中，这时底座（下盘）水平。（2）测出的上、下圆盘相邻两个悬孔间的距离a和b（如图4），然后算出悬孔到中心的距离r和R。
（3）用米尺测出两圆盘之间的垂直距离H0和放置两小圆柱体小孔间距2x;用游标卡尺测出圆环内外直径2Ri,2R2和小圆柱的直径2Rx。
（4）测量空