2010届高考数学复习强化双基系列课件__《立体几何—空间距离》.ppt

2010届高考数学复习
强化双基系列课件
《立体几何
-空间距离》
【教学目标】
,能在给出公垂线的条件下求出两异面直线的距离.
,点与平面,直线与平面间距离的概念.
,点面距离为主,在计算前关键是确定垂足,作出辅助图形再应用解三角形知识.
、线面、面面距离
【知识梳理】
.
,那么直线上任一点到平面的距离叫做这条直线与平面的距离.
,它们的公垂线段的长度叫做这两个平面的距离.
.
【知识梳理】

(1)点面距离的向量公式
平面α的法向量为n,点P是平面α外一点,点M为平面α内任意一点,则点P到平面α的距离d就是在向量n方向射影的绝对值,即d= .
【知识梳理】

(2)线面、面面距离的向量公式
平面α∥直线l,平面α的法向量为n,点M∈α、P∈l,平面α与直线l间的距离d就
是在向量n方向射影的绝对值,即
d=.
平面α∥β,平面α的法向量为n,点M∈α、P∈β,平面α与平面β的距离d就
是在向量n方向射影的绝对值,即
d=.
【知识梳理】

(3)异面直线的距离的向量公式
设向量n与两异面直线a、b都垂直,M∈a、P∈b,则两异面直线a、b间的距离d就是在向量n方向射影的绝对值,即 d=.
【点击双基】
,以BD为棱把它折成直二面角A—BD—C,E是CD的中点,则异面直线AE、BC的距离为
A. B. C.
D
△ABC中,AB=15,∠BCA=120°,若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14,则P到α的距离是

B
【点击双基】
—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是
A. a B. a C. a D. a
D
【点击双基】
、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是_______.
⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是_____________;点P到BC的距离是_____________.