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一、一致收敛性及其判别法
二、含参量反常积分的性质
§2 含参量反常积分
一、一致收敛性及其判别法
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都收敛,由反常积分收敛的定义,即
其中 N 与 x 有关. 如果存在一个与
无关的
使得该不等式成立,就称
反常积分在区间[ a, b ]上一致收敛
设反常积分
在[ a, b ] 收敛
使得
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定义1.
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所以上述定义中的不等式
由于
也可表示为
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设含量反常
分析
要证:
例1.
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证:
令 u = x y , 得
其中 A > 0.
由于
收敛,故
就有
取
则当
对一切
有
从而
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所以
一致收敛.
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一、一致收敛性及其判别法
二、含参量反常积分的性质
§2 含参量反常积分
一、一致收敛性及其判别法
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都收敛,由反常积分收敛的定义,即
其中 N 与 x 有关. 如果存在一个与
无关的
使得该不等式成立,就称
反常积分在区间[ a, b ]上一致收敛
设反常积分
在[ a, b ] 收敛
使得
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定义1.
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所以上述定义中的不等式
由于
也可表示为
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设含量反常
分析
要证:
例1.
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证:
令 u = x y , 得
其中 A > 0.
由于
收敛,故
就有
取
则当
对一切
有
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一致收敛.
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一致收敛性及其判别法 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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