高中数学茎叶图.ppt

高中数学茎叶图
本讲稿第一页，共十八页
1．将样本数据有 地列出来，从中观察样本分布情况的图称为茎叶图．
2．茎叶图刻画数据的优点是所有的 都可以从这张图中得到，方便 和表示．缺点是当样本数据
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【变式1】 用茎叶图记录下列数据：
甲：15　24　12　25　36　31　35　30　48　39　44　49　50
乙：16　27　32　33　42　45　46　43　51　52　23　47　48
解　茎叶图记录数据如图所示．
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题型二　茎叶图的意义
【例2】 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,？
[思路探索] 本题中数据较少，用茎叶图表示数据的效果较好．
解　该运动员的得分茎叶图如图所示：
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从茎叶图中可以看出，该运动员平均得分及中位数，众数都在20到40之间，且分布对称，集中程度高，说明发挥较稳定．
规律方法　用茎叶图分析数据较直观、清晰，所有信息都可从茎叶图中得到．
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【变式2】 一个数学兴趣小组进行了一次竞赛测验，得到小组中20名同学的成绩(总分100分)如下：
78　85　95　86　64　89　91　76　84　80
82　95　65　43　98　87　78　83　91　62
试选用适当的方法来说明该兴趣小组的学****成绩情况．
解　茎叶图如图所示．
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从图中可以看出，这个兴趣小组成员的学****成绩集中在60～，但也出现了一个很低的分数43分(异常值)．总体来说，这个兴趣小组的学****情况很不错，异常值可能因为发挥失常或其他原因．
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题型三　茎叶图的应用
【例3】 (14分)甲、乙两个学****小组在一次测验中的得分如下：
甲：53　56　64　69　71　72　72　73　74　75　75　76　78　81　83　90
乙：48　54　57　58　64　65　66　66　68　69　70　71　72　75　80　91
试比较这两组学生的学****成绩．
审题指导 本题画出两组得分的茎叶图，可以很直观地观察出两组数据的情况．
【解题流程】
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【题后反思】 (1)茎叶图可以直观的研究数据的分布状况．
(2)茎叶图完整地保留了原始数据的所有信息，可以利用它更加有效地分析数据情况．
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【变式3】 如图所示，是某班学生的父母年龄的茎叶图，试比较这些同学的父亲和母亲的年龄的情况．
父亲年龄　　　 母亲年龄
解　由茎叶图可知，父亲年龄分布主要集中在40～60之间，平均年龄约为48岁；而母亲的年龄分布大致呈对称分布，平均年龄约为45岁，可见父亲的平均年龄要比母亲的平均年龄大．
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误区警示　未正确理解茎叶图的绘制方法致误
【示例】 画出下列数据的茎叶图：
107　112　126　134　108　117　128
132　116　124　133　113　122　130　116
127　118　128　116　126　117　121　112
120　112　124　110　123　122　120
[错解]
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思维突破 叶的数据一般按大小顺序从小到大(或从大到小)
[正解] 茎叶图如图所示
追本溯源 在绘制茎叶图时，“左叶”中数字一般按从大到小排列，“右叶”中的数字则按从小到大排列.
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