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三年级奥数 鸡兔同笼问题
1、小强爱好集邮， 他用 1 元钱买了 4 分和 8 分的两种邮票， 共 20 张。
有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各几只
，晴天每天可采 20 个，雨天每天可采 12 个，它一连几
天采了 112 个松子，平均每天采 14 ?
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8 条腿，蝴蝶有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和一对翅膀，现
有这三种动物共 21 只，共 140 条腿和 23 对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只 ?
21 件，共用了 439 元，其中上衣每件
24 元、裤子每件 19 元，问老师买上衣和裤子各多少件 ?
、兔共笼，鸡比兔多 26 只，足数共 274 只，问鸡、兔各几只 ?
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"鸡兔同笼 "是一类有名的中国古算题，最早出现在《孙子算经》
中： "今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几
何 ?"意思是说笼子里有一些鸡和兔子， 一共加起来 35 个头， 94 只脚。
问鸡和兔各有多少只 ?因为题目中涉及了鸡和兔，所以我们称这类问
题为 "鸡兔同笼 "问题，有的教材中也称其为 "龟鹤同笼 "。
许多小学算术应用题都可以转换成这类问题。转化时题中必须存在
两种或两种以上的事物， 然后将一种事物理解成兔子， 一种事物理解
成鸡，然后利用数量上的差别理解题。。解答这类题的解法之一是
"假设法 "
(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量 =( 兔脚数 ×
总头数 -总脚数 ) ÷(兔脚数 -鸡脚数 )
(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量 =( 总脚数 -
鸡脚数 ×总头数 ) ÷(兔脚数 -鸡脚数 )。
解答
：蜘蛛数： (140- 6×21)÷(8-6) =14÷2=7( 只)蝴
蝶和蝉共有只数： 21-7=14( 只)蝉的只数： (2×14-23)÷(2-1)=5( 只 )
蝴蝶只数： 14-5=9( 只)答：蜘蛛有 7 只，蝴蝶有 9 只，蝉有 5 只。
只数一样多： 274-2×26=222( 只)每一对鸡、兔共有足： 2+4=6( 只 )鸡兔
共有对数 (也就是兔子的只数 )： 222÷6=37( 对)则鸡有 37+26=63( 只 )
答：兔的只数为 37 ，鸡的只数为 63.
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